Нелинейные системы уравнений

1.

8 февраля 2022 г.
Нелинейные системы
уравнений

2.

Системы уравнений с двумя неизвестными
1. Линейные системы уравнений
А. Метод подстановки
Решите систему уравнений:
Повторяем

3.

Системы уравнений с двумя неизвестными
1. Линейные системы уравнений
Б. Метод Сложения
Решите систему уравнений:
─
Повторяем
|·3
|·4

4.

Нелинейные системы уравнений
А. Метод подстановки
Разбираем вместе
x 5 y 3,
Решите систему уравнений:
xy 8.
Решение:
Первое уравнение системы ─ линейное, второе ─ нелинейное.
Из первого уравнения легко выразить x через y: x = 5y + 3
Подставим во второе уравнение вместо x выражение 5y + 3.
Получим
Теперь второе уравнение системы
x 5 y 3,
─ это уравнение с одним
(
5
y
3
)
y
8
.
неизвестным. Решаем его.
(5 y 3) y 8
5y 3y 8 0
2
y 1,6; y 1
Теперь для каждого найденного значения
y находим соответственное значение x.

5.

Ответ: (─ 5; ─ 1,6); (8; 1)

6.

Нелинейные системы уравнений
Разбираем вместе
Решите систему уравнений:
1.
*
*
Ответ: (─ 1,5; ─ 10); (5; 3)

7.

Нелинейные системы уравнений
Разбираем вместе
Решите систему уравнений:
2.
*
*
Ответ: (─ 1; ─ 5); (5; 1)

8.

Нелинейные системы уравнений
Разбираем вместе
Решите систему уравнений:
Ответ: (2; ─ 5); (5; ─ 2)