Формулы тригонометрии

1.

Формулы
тригонометрии
Мнемотическая
схема для
запоминания
формул
тригонометрии
и их взаимосвязей
Фесенко О.В., учитель математики ГПОУ «Новоазовский
профессиональный лицей»

2.

ФОРМУЛЫ СУММЫ
ФОРМУЛЫ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
sin( ) sin cos cos sin
1
cos cos
2
1
cos cos cos cos
2
1
sin cos sin sin
2
sin sin
sin( ) sin cos cos sin
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg( )
tg tg
1 tg tg
tg( )
tg tg
1 tg tg
Формулы сложения
x y
x y
sin x sin y 2 sin
cos
2
2
x y
x y
sin x sin y 2 sin
cos
2
2
x y
x y
cos x cos y 2 cos
cos
2
2
x y
x y
cos x cos y 2 sin
sin
2
2
sin( x y )
tgx tgy
cos x cos y
sin( x y )
tgx tgy
cos x cos y
ОСНОВНЫЕ
ФОРМУЛЫ
sin 2 cos 2 1
ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО
АРГУМЕНТА
sin 2 2 sin cos
cos 2 cos 2 sin 2
2tg
tg 2
1 tg 2
cos 2 1 2 sin
cos 2 2 cos 2 1
Формулы
половинного
аргумента
1 cos
2
2
1 cos
sin 2
2
2
cos 2
Формулы понижения
степени
2 cos 2 1 cos 2
sin
cos
cos
ctg
sin
tg ctg 1
tg
2
1
sin 2
1
tg 2 1
cos 2
1 ctg 2
2 sin 2 1 cos 2
1 cos
cos
2
2
1 cos
sin
2
2
sin
2tg
2
1 tg 2
2
cos
1 tg 2
1 tg 2
2
2
tg
2tg
x
y
x y
2
x y
2
2
1 tg 2
2
sin
2
tg
2 cos
2
sin
2
tg
2 cos
2
2
2 cos
2
2 sin
2
2 sin
2
2 cos
tg
sin
2 1 cos
tg
1 cos
2
sin