Решение систем уравнений второй степени

1.

Решение систем уравнений
второй степени

2.

Способ подстановки
• Из какого-либо уравнения выразить одну
переменную через другую.
• Подставить полученное выражение для
переменной в другое уравнение и решить его.
• Вычислить значение второй переменной.
• Записать ответ: (х ; у).

3.

Решим систему уравнений способом подстановки.
x x 2 2 0,
2,
2222x
22 2,
2x2
D
1
4
(
2)
9,
2
(x xyx 2 1)
2 x 2 5,
5,
xx2
xx
0,
x
415,
0,
y
1
,
y
x
1,
1
3
x
.
2
x
1;
y
y
x
1;
x
1;
x
y
y
x
1;
x
x
1,1,
x1 2,
x
1,
y
2.
y
x
1,
2
Ответ: (2; 1), (-1; -2).

4.

Способ сложения
• Умножить почленно уравнения системы,
подбирая множители так, чтобы коэффициенты
при одной из переменных стали
противоположными числами.
• Сложить почленно левые и правые части
уравнений системы.
• Решить получившееся уравнение с одной
переменной.
• Подставить значение найденной переменной в
одно из уравнений системы и найти значение
другой переменной.
• Записать ответ: (х; у).

5.

Решите систему уравнений способом сложения.
y
2
y
3
0,
x
8,
x
y
5,
2
x
2
y
10,
1 y
x
5,
2
D
4 2 12
16,
2 3;
y
1
2
x
y
7,
2
x
y
7,
2
16
y
3,
y
,
2
x1 4,
2
y
1 y 3, 1.
2
y
1.
y
1.
2
2
2
2 y y 3,
Ответ: (8; -3), (4; 1).

6.

Решите систему уравнений способом сложения.
x y 1,
2
x 2 y 6.
Ответ: (-4; -5) ( 2; 1).

7.

496(1)
7
x y 2,
2
2
14
x
y
8.