Площадь сферы. Объём шара

1. Площадь сферы. Объём шара.

1.03.
Площадь сферы.
Объём шара.

2. Повторение

Какие тела вращения вы знаете?

3. Как можно получить

цилиндр
конус
шар

4. Элементы цилиндра

основание
радиус
боковая
поверхность
образующая
ось
цилиндра

5. Элементы конуса

ЭЛЕМЕНТЫ КНУСА:
Боковая поверхность
Образующая
Вершина
Ось
Высота
Радиус

6.

7. Повторение

Приведите примеры предметов из жизни,
имеющих форму цилиндра, конуса, шара. Какие
детали автомобиля имеют форму цилиндра,
шара?
Из каких геометрических фигур состоит
развертка цилиндра? Конуса? Можно ли
выполнить развертку шара?
Какой геометрической фигурой может быть
сечение цилиндра? Конуса? Шара?
Как найти площадь круга? - запишите формулу.
S = πR²

8. Определение сферы, шара

Сферой называется
поверхность,
состоящая из всех
точек пространства,
расположенных на
данном расстоянии
от данной точки.
Шаром называется
тело, ограниченное
сферой.

9. Шар Примеры из жизни

10. Сфера Примеры из жизни

11. Земной шар. Проект Музея Мирового океана в Калининграде.

12. Площадь поверхности сферы

13. Шаровой сегмент

Шаровым сегментом
называется часть
шара, отсекаемая от
него какой-нибудь
плоскостью.

14. Шаровой слой

Шаровым слоем
называется часть шара,
расположенная между
двумя параллельными
плоскостями,
пересекающими шар.
Круги, получившиеся в
сечении шара этими
плоскостями, называются
основаниями шарового
слоя.
Расстояние между
плоскостями называется
высотой шарового слоя.

15. Шаровой сектор

Шаровым сектором
называется тело,
получаемое вращением
кругового сектора с углом,
меньше 90°, вокруг
прямой, содержащей один
из ограничивающих
круговой сектор радиусов.

16. Объём шара

Объём шара радиуса R
V=
4 3
R
3

17. Задача 1.

Пусть V – объем шара радиуса R,
а S – площадь его поверхности.
Найдите R и V, если S = 64π см2

18. Задача 2.

В шаре на расстоянии
3см от центра
проведено сечение,
радиус которого 4см.
Найдите объём шара.

19. Задача 3.

Площадь сечения шара
плоскостью, проходящей
через его центр, равна
Найдите объём шара.

20. Задача 4.

Площадь поверхности сферы равна
Вычислите объём соответствующего
шара.

21. Задача 5.

Шар с центром в
точке О касается
плоскости в точке А.
Точка В лежит в
плоскости касания.
Найдите объём шара,
если АВ=21см,
ВО=29см.

22. Задача 6.

Объём шара равен
.
Найдите площадь поверхности
шара.

23. Задача 7.

Радиусы трех шаров 3 см, 4 см и 5 см.
Найдите радиус шара, объем которого
равен сумме их объемов.
Ответ: 6 см.

24.

Плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра
шара. Радиус сечения равен 15 см. Найдите
площадь поверхности шара.

25. Задача

Найдите площадь сечения шара радиуса 41 см
плоскостью, проведённой на расстоянии 29 см
от центра шара.

26. Задание на дом.

1. Выучить определение сферы, шара
и его частей, формулу для
нахождения объема шара.
2. Номера смотреть в сетевом
городе.