Сопряжения. Методика построений

1.

СОПРЯЖЕНИЯ
методика построений
10 класс
Учитель Попова Елена Леонидовна
МБОУ «Школа №121»
Г. Нижний Новгород.

3.

СОПРЯЖЕНИЕ тупого угла,
методика верна для острого и прямого
углов

Сопряжение окружности и прямой дугой заданного
радиуса
Дано:
Радиус окружности R1= 30мм;
Радиус сопряжения R = 20мм;
Прямая l
ПОСТРОЕНИЯ:
1.
Проводим взаимно перпендикулярные прямые (центруем
окружность), место пересечения обозначаем О1.
2. Из центра О1 проводим образующую окружность радиусом
R1= 30мм и произвольную прямую l (Рис.1)
3. К прямой проводим параллельную прямую на расстоянии
радиуса сопряжения R = 20мм (Рис.2)
4. Из центра О1 проводим дугу радиусом (R1+R) = R2 до
пересечения с построенной параллельной прямой в точке О.
5. Чтобы найти точки касания А и В.
- На прямую l опускаем перпендикуляр через точку О –
находим положение точки А.
- Соединяем центр О с центром окружности О1 – находим
точку В.
6. Из центра О проводим толстой сплошной дугу от точки В до
точки А радиусом сопряжения R = 20мм. А затем часть
окружности и прямой от точек сопряжения В и А
1
Рис. 1
Рис. 2

5.

СОПРЯЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ ДУГОЙ ЗАДАННОГО РАДИУСА:
1. внешнее касание
Построения:
1. Проводим горизонтальную осевую, на ней
откладываем
[О1; О2] = 60 мм. Центруем окружности.
2.
Из центра О1 проводим окружность R1; из
центра О2 проводим окружность R2 .
3.
Чтобы найти центр сопряжения О:
из центра О1 проводим дугу радиусом (R1+R);
из центра О2 проводим дугу радиусом (R2+R);
Место пересечения дуг определяет положение
центра сопряжения О
4. Чтобы найти точки касания А1 и А2 соединяем
центры окружностей О1 и О2 с центром
сопряжения О.
5. Из центра сопряжения О проводим толстой
сплошной линией дугу радиусом R от точки
касания А1 до точки касания А2.
6. Из центра О1 проводим толстой сплошной
линией радиусом R1 = 20 мм часть заданной
окружности от точки А1; из центра О2
радиусом R2 = 15 мм; проводим часть
окружности от точки А2.
ДАНО:
a=[О1; О2] = 60 мм; R1 = 20
мм;
R2 = 15 мм; R = 30 мм;

6.

СОПРЯЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ ДУГОЙ ЗАДАННОГО РАДИУСА:
2. внутреннее касание
Построения:
1. Проводим горизонтальную осевую, на ней
откладываем
[О1; О2] = 60 мм. Центруем окружности.
2.
Из центра О1 проводим окружность R1; из
центра О2 проводим окружность R2 .
3.
Чтобы найти центр сопряжения О:
из центра О1 проводим дугу радиусом (R-R1);
из центра О2 проводим дугу радиусом (R-R2);
Место пересечения дуг определяет
положение центра сопряжения О
4. Чтобы найти точки касания А1 и А2 соединяем
центры окружностей О1 и О2 с центром
сопряжения О.
5. Из центра сопряжения О проводим толстой
сплошной линией дугу радиусом R от точки
касания А1 до точки касания А2.
6. Из центра О1 проводим толстой сплошной
линией радиусом R1 = 20 мм часть заданной
окружности от точки А1; из центра О2
радиусом R2 = 15 мм; проводим часть
окружности от точки А2.
ДАНО:
b=[О1; О2] = 60 мм; R1 = 20 мм;
R2 = 15 мм; R = 80 мм;

7.

СОПРЯЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ ДУГОЙ ЗАДАННОГО РАДИУСА:
3. комбинированное касание
ДАНО:
с=[О1; О2] = 60 мм;
d= 10мм;
R1 = 30 мм;
R2 = 15 мм; R = 80 мм;
Данное сопряжение
является
комбинацией двух
предыдущих.
Построить по
заданной схеме
комбинированное
сопряжение
самостоятельно.
Расписать поэтапную
методику построения.

English Русский Правила