Сумма и разность многочленов

2.

ОПЕРАЦИЯ СЛОЖЕНИЯ
•ПЕРВОЕ СЛАГАЕМОЕ
•ВТОРОЕ СЛАГАЕМОЕ
•СУММА

3.

ОПЕРАЦИЯ ВЫЧИТАНИЯ
•УМЕНЬШАЕМОЕ
•ВЫЧИТАЕМОЕ
•РАЗНОСТЬ

• МНОГОЧЛЕН
МНОГОЧЛЕНОМ НАЗЫВАЕТСЯ СУММА ОДНОЧЛЕНОВ
• ЧЛЕНЫ МНОГОЧЛЕНА
ОДНОЧЛЕНЫ, ИЗ КОТОРЫХ СОСТОИТ МНОГОЧЛЕН
• СТАНДАРТНЫЙ ВИД МНОГОЧЛЕНА
МНОГОЧЛЕН ИМЕЕТ СТАНДАРТНЫЙ ВИД, ЕСЛИ ВСЕ ЕГО ЧЛЕНЫ ЗАПИСАНЫ
В СТАНДАРТНОМ ВИДЕ И СРЕДИ НИХ НЕТ ПОДОБНЫХ
• СТЕПЕНЬ МНОГОЧЛЕНА СТАНДАРТНОГО ВИДА
НАИБОЛЬШАЯ ИЗ СТЕПЕНЕЙ ВХОДЯЩИХ В НЕГО ОДНОЧЛЕНОВ

5.

Мама купила m карандашей по 20 к., n ручек по 50 к. и k тетрадей по 10
к. для старшего сына, а также m карандашей по 10 к., n ручек по 40 к. и k
тетрадей по 5 к. для младшего.
а) Сколько денег за всю покупку заплатила мама?
б) На сколько дороже стоит набор принадлежностей для старшего
сына?
ПУНКТ а:
1) 20 m и 10 m – стоимость карандашей
2) 50 n и 40 n – стоимость ручек
3) 10 k и 5 k – стоимость тетрадей
4) 20 m + 50 n + 10 k – сумма стоимостей карандашей, ручек и тетрадей для
старшего сына
5) 10 m + 40 n + 5 k – сумма стоимостей карандашей, ручек и тетрадей для
младшего сына
6) (20 m + 50 n + 10 k) + (10 m + 40 n + 5 k) – стоимость всей покупки

6.

Мама купила m карандашей по 20 к., n ручек по 50 к. и k тетрадей по 10
к. для старшего сына, а также m карандашей по 10 к., n ручек по 40 к. и k
тетрадей по 5 к. для младшего.
а) Сколько денег за всю покупку заплатила мама?
б) На сколько дороже стоит набор принадлежностей для старшего
сына?
ПУНКТ б:
1) 20 m + 50 n + 10 k – сумма стоимостей карандашей, ручек и тетрадей для
старшего сына
2) 10 m + 40 n + 5 k – сумма стоимостей карандашей, ручек и тетрадей для
младшего сына
3) (20 m + 50 n + 10 k) - (10 m + 40 n + 5 k) – на сколько дороже стоит
набор принадлежностей для старшего сына

7.

12 + ( 4 – 3 – 2 )
Заменим 4 – 3 – 2 на а
12 + (а)
Проведём обратную замену
12 + 4 – 3 – 2
Составим алгоритм, если
перед скобками стоит знак
«плюс», то:
1)опускают скобки;
2)опускают знак «плюс»;
3)все знаки слагаемых в
скобках оставляют без
изменения.
РАССМОТРИМ ПРИМЕР
12 - ( 4 – 3 – 2 )
Заменим 4 – 3 – 2 на а
12 - (а)
Проведём обратную замену
12 - 4 + 3 + 2
Составим алгоритм, если
перед скобками стоит
знак «минус», то:
1)опускают скобки;
2)опускают знак «минус»;
3)все знаки слагаемых в
скобках заменяют на
противоположные.

8.

9.

АЛГОРИТМ
СЛОЖЕНИЯ
ОДНОЧЛЕНОВ
АЛГОРИТМ
СЛОЖЕНИЯ
МНОГОЧЛЕНОВ
1. Приведем подобные
1. Раскрыть скобки;
слагаемые
2. Привести подобные
2. Сложим коэффициенты
слагаемые в
одночленов, а степени
полученном многочлене.
переменных оставим
без изменения

10.

Мама купила m карандашей по 20 к., n ручек по 50 к. и k тетрадей по 10
к. для старшего сына, а также m карандашей по 10 к., n ручек по 40 к. и k
тетрадей по 5 к. для младшего.
а) Сколько денег за всю покупку заплатила мама?
б) На сколько дороже стоит набор принадлежностей для старшего
сына?
ПУНКТ б:
(20 m + 50 n + 10 k) - (10 m + 40 n + 5 k)
• Раскроем скобки в данном выражении
• 20 m + 50 n + 10 k - 10 m - 40 n - 5 k
• Приведем подобные слагаемые
• 20 m + 50 n + 10 k - 10 m - 40 n - 5 k
• 10 m + 10 n + 5 k

11.

2.169. РАСКРОЙТЕ СКОБКИ И ПРИВЕДИТЕ
ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ:
a)
1) 5 а + 2 b + 3 a – b
2) 5 а + 2 b + 3 a – b
3) 8 a + b

12.

2.171. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ A − B, ЕСЛИ:
а) A= m + n,
B= m - n;
б) А = m - n ,
В = m + n;
в) А = m - n ,
В = - m – n;
a)
1)(m + n) – (m - n)
2)(m + n) – (m - n)
3)m + n – m + n
4)2 n

13.

СОЕДИНИТЕ СТРЕЛКОЙ МНОГОЧЛЕН И
ЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЕ В ВИДЕ СУММЫ ИЛИ
РАЗНОСТИ ДВУХ МНОГОЧЛЕНОВ
-a-b-c-d
a + b - (- c - d)
a+b+c+d
a + b + (c - d)
a-b-c-d
a - b - (c + d)
a+b+c-d
- a - b - (c + d)

14.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА
1 вариант
1.Раскройте скобки и
найдите сумму
многочленов:
5а+(3а+7b)
2.Найдите сумму и
разность многочленов:
2 вариант
1.Раскройте скобки и
найдите разность
многочленов:
9х+(-7х-3k)
2.Найдите сумму и
разность многочленов:
40k – 3р +7с и
-21р+12k-7b и
23k+9р-2с
10k-4b-10р

15.

ДОМАШНЕЕ
ЗАДАНИЕ
Необходимо освоить §9,
задания «Проверь себя»,
№184, №185, №186.

English Русский Правила