Ламинарное, равномерное движение жидкости в трубах. Лекция №6

1.

ЛЕКЦИЯ №6
ЛАМИНАРНОЕ,
РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

2.

ПЛАН ЛЕКЦИИ
1. Основное уравнение равномерного
движения жидкости.
2. Ламинарное, равномерное движение
жидкости в трубах. Распределение
скоростей по сечению круглой трубы.
3. Потери напора на трение по длине
круглой трубы (формула Пуазейля).

3.

ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

4.

ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
Основное уравнение равномерного
движения
(р 1 р 2 ) y 2 yl 0
p 1 p 2 p l gh l
2
p l y ( 2l ) gIR

5.

ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
Распределение скоростей по сечению
круглой трубы
gI ( y 2) (du dy )
du ( gI 2 ) ydy
u ( gI 4 ) y с
2

6.

ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
Распределение скоростей по сечению круглой трубы
у r u 0
Формула Стокса
u ( gI 4 ) (r y )
2
2
Скорости распределены в сечении потока по
параболическому закону
u max ( gI 4 ) r ( gI 16 ) d
2
2

7.

ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
Определение расхода
по сечению круглой трубы
dVc udf
dVc gI(r y )2 ydy 4
2
2
r
Vc ( gI 2 ) (r y )ydy
2
0
2

8.

ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
Определение расхода
по сечению круглой трубы
Vc ( gI 8 ) r ( gI 128 ) d
4
w 4Vc d ( gI 32 ) d
2
4
2
Средняя скорость ламинарного потока
равна половине максимальной скорости
w 0,5u max

9.

ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
Определение потерь напора.
Формула Пуазейля
w ( gI 32 ) d (gh l 32 l ) d
2
h l 32 l w (gd )
2
Потеря напора на трение
пропорциональна скорости в первой
степени
2

10.

ЛАМИНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
Определение потерь напора.
Формула Пуазейля
h l (64 Re) (l d) (w 2g)
2
64 Re
1
3
2 w df
w FF
2