Обоснование
ANFIS системы
Топологии
Структура
Структура ANFIS системы
Сугено ANFIS система
Сугено ANFIS
Сугено ANFIS
Слой №1
Обучение в первом слое
Слой №2
Слой №3
Слой №4
Слой №5
Обучение системы
Обучение
Обучение
Преимущества ANFIS
Преимущества ANFIS
Недостатки ANFIS
2.35M

Anfis системы

1.

Курс «Нейронные сети и системы нечеткой логики»
Лекция 8
ANFIS системы

2. Обоснование

1. Нейронные сети.
+ широко применяются для идентификации и
распознавания образов;
+ возможность дополнительного обучения в
процессе работы;
- нельзя ускорить обучение на основании
некоторой информации;
- внутренняя структура сети – «черный ящик»;
- принцип работы не всегда понятен.
2. Нечеткая логика.
+ отличное объяснение реализуемых алгоритмов;
невозможность
внесения
дополнительной
информации в процессе работы;
- ограниченная сложность внутренней структуры;
Выход – объединение обоих алгоритмов.

3. ANFIS системы

Цель – объединить в одной системе лучшие качества нечеткой логики и нейронных
сетей:
1. Использование экспертных знаний для наложения ограничения на пространство поиска
решения.
2. Адаптация параметров нечеткой логики под изменяющиеся параметры процесса,
например, по методу обратного распространения ошибки.
Полученная система может применяться в качестве регулятора с автоматической
настройкой либо идентификатора, выполняющего анализ имеющихся и прогнозирование
будущих данных).
При этом, ANFIS системы могут быть реализованы с помощью любого стандартного
регулятора нечеткой логики – Цукамото, Мамдани или же Сугено.

4. Топологии

Совмещенная система
Гибридная система

5. Структура

6. Структура ANFIS системы

Нейрона каждого слоя выполняют определенные функции:
1. Вычисление значения функций принадлежности;
2. Обработка информации согласно базы правил (обычно по методу умножения);
3. Нормализация (например, средневзвешенное значение);
4. Вычисление значения промежуточных функций, например, линейная регрессия и
умножение на взвешенные коэффициенты;
5. Вычисление выходного значения как алгебраической суммы.
ANFIS (Adaptive Neural (Network-based) Fuzzy Inference Systems – адаптивные нейронные
системы с обработкой информации по принципам нечеткой логики) – в общем случае,
алгоритм, создающий дерево нечеткого выбора для приведения данных к одной из pn
регрессионных моделей с минимизацией некоторой функции ошибки (часто берется сумма
квадратов ошибок).
р – количество термов в каждой входной переменной;
n – количество входных переменных.

7. Сугено ANFIS система

Каждый слой выполняет определенную функцию:
0. Передача входных переменных на внутренние слои.
1. Вычисление функций принадлежности каждому из термов входной переменной. Каждый
нейрон соответствует одному из термов.
2. Обработка информации по правилам нечеткой логики. Каждый нейрон соответствует
отдельному правилу.
3. Нормализующий слой – нормализация весовых коэффициентов.
4. Применение нормализованных коэффициентов к исходным регрессионным моделям.
Вычисление выходных значений каждого из правил.
5. Суммирование полученных значений, вычисление выхода всей системы.

8. Сугено ANFIS

9. Сугено ANFIS

10. Слой №1

Результат обработки информации – степень принадлежности входной координаты к термам
функции принадлежности.

11. Обучение в первом слое

12. Слой №2

Обработка информации по правилам нечеткой логики с использованием одного из
операторов агрегации.
Результат обработки – степень активности каждого из правил (алгоритмов управления).

13. Слой №3

На данном этапе происходит нормализация полученных ранее степеней активности
правил, приведение их к некоторому среднему значению:

14. Слой №4

Вычисление взвешенных алгоритмов управления, например, в виде линейных функций
первого порядка:

15. Слой №5

Вычисление суммарного выхода системы:

16. Обучение системы

Обучение происходит в два этапа:
1. Прямой ход – S1 фиксируется, а S2 подстраивается исходя из минимизации функции
ошибки (в режиме оффлайн).
2. Обратный ход – S2 фиксируется, а S1 подстраивается градиентным методом.
Обратный ход:

17. Обучение

18. Обучение

19. Преимущества ANFIS

20. Преимущества ANFIS

1. Применение метода наименьших квадратов для расчета коэффициентов
2. Точная настройка функций принадлежности методом обратного распространения ошибки
3. Внутренняя интерполяция методами нечеткой логики
4. Плавно изменяющийся сигнал на выходе

21. Недостатки ANFIS

1. Требуются начальные представления о структуре системы.
2. Чувствительность к количеству входных переменных и функций принадлежности.
3. Сложность структуры.
4. Возможность возникновения явления переобучения.
5. Частичная потеря физической трактовки.
6. Ограниченная возможность варьирования типов функций принадлежности.
English     Русский Правила