«Усеченная пирамида»

1. Геометрия 10 класс

Тема урока:
«УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА»
ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

2.

1. Что называется пирамидой?
Правильной пирамидой?
2. Что называется площадью боковой
поверхности пирамиды?
3. Что называется площадью полной
поверхности пирамиды?

3.

4.

5.

6.

7.

«УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА»

8.

Усеченной
пирамидой
называется часть
пирамиды, заключенная между основанием и секущей
плоскостью, параллельной основанию пирамиды.
Правильной усеченной пирамидой
называется часть правильной пирамиды,
заключенная между основанием и секущей
плоскостью, параллельной основанию пирамиды.
Основания усеченной пирамиды – подобные многоугольники.
Боковые грани – трапеции.
Высотой усеченной пирамиды называется расстояние между ее основаниями.
Диагональю усеченной пирамиды называется отрезок, соединяющий ее
вершины, не лежащие в одной грани.
Диагональным сечением называется сечение усеченной пирамиды плоскостью,
проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани.

9.

апофема
Высота
боковой
грани
правильной
пирамиды,
проведенна
я из ее
вершины
Усеченная пирамида называется правильной,
если она получена сечением правильной пирамиды
плоскостью, параллельной основанию.
Основания правильной усеченной пирамиды
- правильные многоугольники, а боковые грани равнобедренные трапеции. Высоты этих трапеций
называются апофемами.
Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды
называется сумма площадей ее боковых граней.
где р1 и р2 - периметры оснований, h апофема.

10.

Найдите площадь боковой поверхности
через периметры и апофему
P1 = 4 см
P2 = 16 см
7,5 см

11. Домашнее задание

• I. Внимательно изучить и записать краткий конспект урока в тетради
по теме: « Усеченная пирамида».
• II. Решить задачи в тетради:
• 1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды 6 см, а сторона основания
8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а
ее апофема – 8 см. Вычислите боковую поверхность пирамиды.
3. Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 60° , а
боковое ребро 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.