Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

2.08M

Категория: $Математика$ Математика

Похожие презентации:

Понятие многогранника

Понятие многогранника. Призма. Пирамида

Правильная и усеченная пирамиды

Усеченная пирамида

Многогранники. Работа с многогранниками в программе Cabri 3D 10 класс

Многогранники и круглые тела

Аксиомы стереометрии

Многогранники. Геометрические тела

«Усеченная пирамида»

Пирамида. Определение пирамиды и её элементов

Правильная пирамида. Усеченная пирамида (2)

1.

Пирамида. Правильная
пирамида. Усеченная
пирамида.

Правильная пирамида — это пирамида,
основанием которой является правильный
многоугольник, а её высота падает в центр
основания
SАDСB – правильная
пирамида
АВСD – правильный
четырехугольник
SО – высота

3.

Апофема – это высота боковой грани
правильной пирамиды, проведенная из ее
вершины
М

4.

1.Все боковые ребра правильной пирамиды
равны.
2.Боковые грани правильной пирамиды
являются равными равнобедренными
треугольниками.
3.Все апофемы правильной пирамиды равны
друг другу.
4.Двугранные углы при основании равны.
5.Двугранные углы при боковых ребрах равны.
6.Каждая точка высоты равноудалена от всех
боковых граней.

5. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

ТЕОРЕМА О ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ
Площадь боковой поверхности
правильной пирамиды равна половине
произведения периметра основания на
апофему
Sбок = ½ ∙ Росн ∙d

6.

Усеченная пирамида – это многогранник,
у которого вершинами служат вершины
основания и вершины ее сечения
плоскостью, параллельной основанию

7. Правильная усеченная пирамида

ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
Усеченная пирамида называется
правильной, если она получена сечением
правильной пирамиды плоскостью,
параллельной основанию

8. Наклонная усеченная пирамида

НАКЛОННАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
Наклонной считается пирамида, у
которой проекция первого основания не
совпадает с проекцией второго основания

9. Элементы усеченной пирамиды

ЭЛЕМЕНТЫ
УСЕЧЕННОЙ
ПИРАМИДЫ

10. 1.Основание усеченной пирамиды

1.ОСНОВАНИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
Грани усеченной пирамиды, лежащие в
параллельных плоскостях, называются
основаниями усеченной пирамиды, остальные
грани называют боковыми гранями
Свойство:
Основания усеченной пирамиды являются
подобными многоугольниками

11. 2. Боковые Грани усеченной пирамиды

2. БОКОВЫЕ ГРАНИ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
Грани усеченной пирамиды, не лежащие в
параллельных плоскостях, называются боковыми
гранями усеченной пирамиды
Боковые грани
Боковые грани
Боковые грани

12. 3. Апофема усеченной пирамиды

3. АПОФЕМА УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
Высота боковой грани называется
апофемой
Апофема
Апофема

13. 4. Высота усеченной пирамиды

4. ВЫСОТА УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
Перпендикуляр, проведенный из одного
основания к плоскости другого основания,
называются высотой усеченной пирамиды
Высота

14. 5. Боковые ребра

5. БОКОВЫЕ РЕБРА
Прямые, соединяющие вершины основания с
вершиной трапеции называются боковыми
ребрами
Боковые ребра
Свойство:
Боковые ребра правильной усеченной пирамиды
имеют равную величину и один наклонен по
отношению к основанию пирамиды

15. 6. диагональ

6. ДИАГОНАЛЬ
Отрезок соединяющий две вершины, не
принадлежащие одной грани
называется диагональю
Диагональ

16. Диагональной сечение

ДИАГОНАЛЬНОЙ СЕЧЕНИЕ
Сечение плоскостью, проходящей через
два боковых ребра усеченной пирамиды,
не лежащих в одной грани, называется
диагональным

17. Вертикальное сечение

ВЕРТИКАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ
Сечение плоскостью, проходящей через два
боковых ребра усеченной пирамиды,
лежащих в одной грани, называется
вертикальным

18. Горизонтальное сечение

ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ
Сечение пирамиды плоскостью, которое
параллельно ее основанию – это горизонтальной
сечение.