Методы преобразования чертежа. (Лекция 9)

1. Лекция 9 «Методы преобразования чертежа»

2.

Методы преобразования чертежа применяются для того,
чтобы какому-либо геометрическому образу (прямая,
плоскость, поверхность) придать частное положение.
Методы преобразования чертежа:
1. Метод вращения вокруг проецирующей прямой.
2. Метод вращения вокруг линии уровня.
3. Метод вращения вокруг следа плоскости
совмещения).
4. Метод плоско-параллельного перемещения.
5. Метод замены плоскостей проекций.
(метод

3.

9.1. Метод вращения вокруг
проецирующей прямой
Вращение происходит вокруг прямой, перпендикулярной
плоскости проекций.

4.

Поворот точки вокруг горизонтально-проецирующей
прямой

5.

6.

i – ось вращения;
v - плоскость
вращения;
O - центр вращения;
O’A’ – радиус
вращения.

7.

Поворот отрезка общего положения до положения
прямой уровня

8.

9.

10.

11.

12.

9.2. Метод вращения вокруг
уровня (горизонтали, фронтали)
линии
Повернуть точку А вокруг горизонтали h, совместить ее с
плоскостью Н.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

h – ось вращения;
O - центр вращения;
O’A0 – радиус
вращения.

20.

Пример: Вращением вокруг
натуральную величину АВС.
горизонтали
определить

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

9.3. Метод замены плоскостей проекций

30.

9.3.1 Преобразование прямой уровня и прямой
общего положения в проецирующую прямую.
Определение расстояния от точки до прямой и
между двумя параллельными прямыми.
Пример: Определить расстояние от точки М до прямой АВ.

31.

1 Случай: АВ – отрезок частного положения

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

2 Случай: АВ – отрезок общего положения

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

1 Случай: Чтобы прямую уровня преобразовать в
проецирующую, нужна одна замена плоскостей проекций.
(н.в. [АВ] Х1).
2
Случай:
Чтобы
прямую
общего
положения
преобразовать в прямую уровня, нужна одна замена
(A’B’ // X1).
Чтобы прямую общего положения преобразовать в
проецирующую, нужны две замены. Сначала преобразуем в
прямую уровня, затем в проецирующую.
Если необходимо определить расстояние между двумя
параллельными прямыми общего положения, необходимо
выполнить две замены плоскостей проекций, преобразовав
прямые в проецирующие.

48.

9.3.2
Преобразование
прямой
общего
положения в прямую уровня (определение н.в.
отрезка и углов его наклона к плоскостям
проекций).

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

9.3.3 Преобразование плоскости
Преобразовать плоскость общего положения, заданную
следами, в проецирующую.

56.

Фронтально-проецирующая плоскость

57.

58.

59.

60.

Преобразовать плоскость общего положения в плоскость
уровня, т.е. найти натуральную величину АВС.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

Чтобы плоскость общего положения преобразовать в
проецирующую, нужна одна замена, а чтобы сделать ее
плоскостью уровня – две замены.