Решение дробных рациональных уравнений

1. Одиннадцатое февраля Классная работа Решение дробных рациональных уравнений

2. Устно

1) Что такое уравнение?
2) Где здесь уравнения?
3х + 4; 2х – 5 = х; (3х+2)∙х = 0; 3х + 5х;
45 :(6 + 3) = 5?
3) Что называется корнем уравнения?
4) Что значит решить уравнение?
5) Сформулируйте условие равенства нулю
рациональной дроби.

3.

Если обе части уравнения являются рациональными
выражениями, то такое уравнение называют
рациональным уравнением.
Рациональные уравнения
Целые рациональные
уравнения
2х 3
5 х;
5
2
х 6 х 8 0;
х 5 х 9
.
4
6
Дробно-рациональные
уравнения
2х 3
4 х;
5 х
2
х 6х 8
0;
х 2
х 5 х 9
.
4х
6

4. Устно

х 7
2
х 5
- дробно-рациональное уравнение
х 7
15
5
- целое рациональное уравнение
х 9 х 17 х 8
х 5
х
2
х 7 х 2
5
7
-дробно-рациональное
уравнение
2
- целое рациональное уравнение

5.

Алгоритм решения дробно рациональных уравнений
1. Найти ОДЗ (область допустимых значений
переменной)
2. Найти общий знаменатель дробей, входящих
в уравнение
3. Умножить обе части уравнения на общий
знаменатель
4. Решить получившееся целое уравнение
5. Исключить из его корней те, которые не
принадлежат ОДЗ.

6. 1. Решить уравнение:

ОДЗ:
·
Ответ: 2.

7. D = 〖(-39)〗^2-4∙15∙18=1521 -60∙18=1521-1080=441

2. Решить уравнение:
./ 2 x 11 3
0
x 3 2 x
ОДЗ: x 0
2 x 2 x 11x( x 3) 3 2( x 3)
0
2 x( x 3)
15x 2 39 x 18
0
2 x( x 3)
15 x 2 39 x 18 0
x1 0,6
x2 2
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
Ответ: 0,6; 2.
x 3

8.

ОДЗ: х ≠ 0; 2; -2
не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: 3

9. Домашнее задание

• 1) Записать конспект урока себе в тетрадь
• 2) Разобрать образцы решения уравнений
и записать их себе в тетрадь.
• 3) Решить уравнения в домашней работе
по образцам, данным в классной работе.

10. Уравнения для домашней работы

• Решить уравнения:
• 1.
• 2.
=
• 3.
+
=1