Квантовые числа
Квантовые числа
Главное квантовое число n
Электронные квантовые слои
Электронные квантовые слои
Примечание
Орбитальное квантовое число l
Таблица значений орбитального квантового числа и состояний электрона в атомах
Магнитное квантовое число m
Магнитное квантовое число ml определяет ориентацию.
Спин
Спиновое квантовое число
Спиновое квантовое число S
Свойства спина
Гиромагнитное отношение
Магнетон Бора.
Вывод
Принцип Паули
Принцип Паули (принцип исключения)
Правило Клечковского
Правило Хунда
Правило отбора
Правило отбора
Правило отбора
Магнитное квантовое число
Квантовое число полного момента
Орбитальное квантовое число
Физические основы применения рентгеновского излучения в медицине
Компью́терная томогра́фия
3.24M
Категория: ФизикаФизика

Квантовые числа. Лекция 5

1. Квантовые числа

2. Квантовые числа

Квантовыми числами называют целые
(0, 1, 2,...)
или полуцелые
1
3
5
( , , ,...)
2
2
2
числа, определяющие возможные
дискретные
значения
физических
величин,
которые
характеризуют
квантовые системы

3. Главное квантовое число n

Главное квантовое число n 1,2,3,...
Оно
определяет
уровни
энергии
электрона в атоме водорода
( z 1)
или водородоподобных ионах
m e Z
En
2
2
2
8 0 h n
4
2

4.

Атомы элементов характеризуются зарядом
ядра и равным ему числом электронов,
находящихся
на
определенных
энергетических уровнях.

5.

Эти
уровни
cоотносятся
с
главным
квантовым числом n, которое отражает
удаленность электронного слоя от ядра и
запас энергии электронов в этом слое: чем
больше значение n, тем «размазаннее»
электронное облако и больше энергия
электронов

6.

График зависимости
потенциальной
энергии
Еn
от
расстояния r между
электроном и ядром.
С возрастанием
главного квантового
числа n
увеличивается r, а
полная и
потенциальная
энергии стремятся к
нулю

7. Электронные квантовые слои

Число орбит в атоме элемента определяется
номером
периода
периодической
системы
Д.И.Менделеева. Поскольку периодов семь,
различают уровни энергии 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
которые называют также квантовыми слоями и
обозначают прописными латинскими буквами.
Максимальное число электронов в квантовом слое
(на
энергетическом
уровне)
соответствует
формуле n
= 2n2, где n – номер слоя.
max

8.

Энергетические уровни состоят
из
определенного
числа
подуровней:
первый уровень (К, n = 1) – из
одного подуровня (s),

9.

второй (L,
n = 2) – из двух (2s,2р),
третий (М,
(3s,3р,3d),
n = 3) – из трех
четвертый (N,
(4s,4р,4d,4f).
n = 4) – из четырех

10. Электронные квантовые слои

11. Примечание

У атомов элементов главных подгрупп
периодической таблицы Д.И.Менделеева
число электронов в последнем квантовом
слое равно номеру группы.
У атомов элементов побочных подгрупп
число электронов в последнем слое равно
двум (исключение составляют Сu, Ag, Au,
Cr, Ru, Rh, Pt – по одному электрону, у Pd
– ноль электронов).

12.

Подуровень характеризует побочное
(орбитальное) квантовое число l
Оно определяет форму электронного
облака и показывает запас энергии
электрона на подуровне.
Подуровни обозначаются буквами:
s, р, d, f, а также числами: 0, 1, 2, 3.

13. Орбитальное квантовое число l

орбитальное квантовое число
данном n принимает значения
при
(l = 0, 1, …, (n – 1)).
Это число характеризует
момент
импульса
Ll
относительно ядра
орбитальный
электрона
Ll l (l 1)

14. Таблица значений орбитального квантового числа и состояний электрона в атомах

значение l
0
1
2
3
4
5
6 7
состояние
s
p
d
f
g h l k

15.

16. Магнитное квантовое число m

Магнитное
квантовое
число
принимает
значения: m = 0, ±1, ±2,…,±l
(l – орбитальное квантовое число) всего 2l 1
значений.
Это число определяет проекции орбитального
момента импульса электрона на некоторое
произвольно выбранное направление Z (или
направление внешнего магнитного поля)
Llz m

17. Магнитное квантовое число ml определяет ориентацию.

18.

Орбитали, или иначе электронные облака,
имеют разную геометрическую форму. Для
атомных орбиталей приняты обозначения:
s
(форма сферы), р (форма поверхности
гантели или восьмерки),
d и f (более сложные формы)

19.

20.

21.

22. Спин

Спин
(англ.
spin,
букв.-вращение),
собственный момент количества движения
элементарной частицы (электрона, протона
и т. п.).
Имеет квантовую природу и не связан с
какими-либо перемещениями частицы, в
том числе не зависит от наличия или
отсутствия у нее орбитального (углового)
момента количества движения.

23.

24. Спиновое квантовое число

Количество
электронов
на
орбитали
определяется четвертым квантовым числом
– спиновым (обозначается как s).
Это число отражает наличие у электрона
собственного углового момента (ранее
связывалось с вращением электрона вокруг воображаемой
оси по или против часовой стрелки).

25.

Спины электронов могут быть ориентированы в
направлениях, которые обычно называют "спинвверх"
(мажорные
спины)
и
"спин-вниз"
(минорные спины).

26.

Если поместить электроны в магнитное
поле, то их спины выстроятся вдоль
направления поля.
При этом они будут прецессировать
(определенным образом вращаться) вокруг
силовых линий - это явление можно
сравнить с орбитальной прецессией нашей
планеты.

27.

28. Спиновое квантовое число S

Спиновое (магнитное спиновое) квантовое
число ms. Оно может принимать только два
значения ( 1 )
2
и характеризует возможные значения
проекции на ось Z спина (собственного
механического момента) электрона
Llsz ms

29.

Абсолютная
величина
спинового
импульса электрона Lls находится по
формуле
Lls
где
s –
равное 1/2.
s( s 1)
спиновое квантовое число,

30. Свойства спина

В отличие от орбитального углового
момента,
который
порождается
движением частицы в пространстве,
спин не связан с движением в
пространстве.
Спин — это внутренняя, исключительно
квантовая
характеристика,
которую
нельзя
объяснить
в
рамках
релятивистской механики.

31.

Если электрон движется
по
часовой
стрелке
(рис.), то ток направлен
против часовой стрелки
и вектор рm
(в соответствии с правилом
правого винта) направлен
перпендикулярно
плоскости
орбиты
электрона, как указано
на рисунке.

32. Гиромагнитное отношение

Отношение
магнитного
момента
элементарной частицы к ее механическому
моменту
e
g
2 m
знак «–», указывает на то, что направления
моментов противоположны

33. Магнетон Бора.

Магнетон Бора - квантовый магнитный
момент электрона.
Он является единицей магнитного
момента электрона. Данная величина
названа в честь Нильса Бора.
e
B
2 me

34.

В общем случае магнитный момент
электрона складывается из орбитального и
спинового магнитных моментов.
Магнитный момент
складывается из
входящих в его
магнитного момента
атома, следовательно,
магнитных моментов
состав электронов и
ядра
(обусловлен магнитными моментами входящих в
ядро протонов и нейтронов).

35. Вывод

Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше
магнитных
моментов
электронов,
поэтому
ими
пренебрегают.
Таким образом, общий магнитный момент
атома (молекулы) равен векторной сумме
магнитных моментов (орбитальных и
спиновых) входящих в атом (молекулу)
электронов

36. Принцип Паули

37. Принцип Паули (принцип исключения)

в одном и том же атоме (или в какой – либо
другой квантовой системе) не может быть
двух электронов, обладающих одинаковой
совокупностью четырех квантовых чисел:
главного n, орбитального l, магнитного m
и спинового ms. Иными словами, в одном
и том же состоянии не могут
находиться
одновременно
два
электрона.

38.

Для электронов в атоме принцип Паули
записывается следующим образом
Z1(n, l, m, ms) = 0 или 1,
где
Z1(n, l, m, ms ) – число электронов в
состоянии,
характеризуемом
данным
набором квантовых чисел.

39.

Максимальное число
Z2(n, l, m,)
электронов, находящихся в состояниях,
описываемых набором трех квантовых
чисел и отличающихся только ориентацией
спинов
Z2(n, l, m,) = 2,
так как спиновое квантовое число ms
может принимать лишь два значения 1/2 и
– 1/2.

40.

Максимальное число Z3(n, l) электронов,
находящихся в состояниях, определяемых
двумя квантовыми числами n и l
Z3(n, l) = 2(2l + 1).

41.

Максимальное число
Z(n) электронов,
находящихся в состояниях, определяемых
значением главного квантового числа n
Z ( n)
l n 1
l 0
Z 3 (n, l ) 2n
2

42.

43. Правило Клечковского

принцип наименьшей
энергии

44.

последовательность
заселения
электронами энергетических уровней и
подуровней в атоме должна отвечать
наибольшей связи электронов с ядром,
т.е.
электронная
система
должна обладать наименьшей
энергией.

45.

Порядок
заполнения
энергетических
состояний определяется стремлением
атома к минимальному значению суммы
главного и побочного квантовых чисел,
причем при фиксированном значении
(n
заполняются
+ l)
состояния,
минимальному значению
n.
отвечающие

46.

Последовательность заполнения электронами
энергетических уровней и подуровней
согласно правилу Клечковского

47. Правило Хунда

Электроны располагаются на орбиталях
таким образом, чтобы суммарный спин
атома был максимален.
Согласно этому правилу в пределах
энергетического подуровня все орбитали
сначала заселяются одним электроном, а
затем – вторым.

48. Правило отбора

49. Правило отбора

правила,
определяющие
возможные
квантовые переходы для атомов, молекул,
атомных
ядер,
взаимодействующих
элементарных частиц и др.
устанавливают, какие квантовые переходы
разрешены (вероятность перехода велика)
и какие запрещены — строго (вероятность
перехода равна нулю) или приближённо
(вероятность перехода мала)

50. Правило отбора

Переходы с нарушением строгих законов
сохранения
(например,
энергии,
импульса,
момента количества движения, электрического
заряда и т.д. замкнутой системы) абсолютно
исключаются.
Если состояния системы характеризуются с
помощью квантовых чисел, то правила отбора
определяют их возможные изменения при
квантовых переходах рассматриваемого типа.

51. Магнитное квантовое число

Для магнитного квантового числа
свет, который испускается при переходе с
,
линейно
поляризован.
При
переходах с
испускается
циркулярно поляризованный свет.

52. Квантовое число полного момента

Для квантового числа полного момента
многоэлектронной системы
кроме того, запрещены переходы между
состояниями, в которых оба квантовых
числа полного момента равны нулю.

53. Орбитальное квантовое число

Для орбитального квантового числа

54.

55.

56.

57.

58. Физические основы применения рентгеновского излучения в медицине

59.

60.

61.

Рентгеноскопия грудной
клетки.

62.

Рентгенография

63.

64.

Легкие курильщика

65.

66. Компью́терная томогра́фия

Метод
неразрушающего
послойного
исследования
внутренней
структуры
объекта, был предложен в 1972 году
Годфри Хаунсфилдом и Алланом Кормаком,
удостоенными
за
эту
разработку
Нобелевской премии.
Метод основан на измерении и сложной
компьютерной
обработке
разности
ослабления
рентгеновского
излучения
различными по плотности тканями.
English     Русский Правила