Радианная мера угла. Угол поворота

1.

2.

3.

Примеры:
радиан=180
180
30
72
120
180 6
2
72
180 5
2
120
3
180
30

4.

Примеры:
1. 60
60
рад.
рад.
3
180
90
рад
.
рад
.
2. 90
180
2
3
135
рад
.
3. 135
рад
.
4
180

5.

Примеры:
180
рад.
1.
18
10
10
180
2.
рад.
20
9
9
4 180
4
240
рад.
3.
3
3

6.

Единичная окружность
Окружность с центром в начале системы координат Oxy и
Положительное
Отрицательное
Точку
пересечения
радиусом,
равным
единице, называется единичной, а
направление поворота:
направление
поворота:
окружности
с – тригонометрическим.
ограниченный
ей круг
против часовой стрелки.
по
часовой стрелке.
y частью оси
положительной
Ох 0принимают за начало
3200
497
отсчета
540
O
+
x
–

7.

Определите где на единичной окружности
расположены углы:
30 0 45 150 90 у
135 330 180 270
-30 -45 -120 -150
240 405
120°
y
90°
135°
150° -210
-60 -135 120 360
-210 60
405
60 °
45°
30°
180°
0°
O
- 150°
- 135°
240
- 120°
270°
360°
330
- 45°
- 60°
- 30°
x
Х

8.

Единичная окружность
II четверть
y
90 ° < < 180 °
2
O
180° < <
270°
3
2
III четверть
I четверть
0° < < 90°
0
2
270° < < 360°
3
2
2
IVчетверть
x

9.

Определите, в какой четверти
расположены углы:
y
8
3
II четверть
O
220 0
III четверть
III четверть
5
9
I четверть
25 0
x
= 25°
5
=
9
= 220°
8
=
3

10.

3
4
Расположите на единичной окружности углы:
2
17
3
4
19
6
3
4
11
4
6
2
2
3
5
6
2
5
6
у
3
3
4
17
4
x
19
6
3
4
2
3
2
11
6
4

11. Заполните таблицу

у
90°
четверть интервал в градусах
I
25
О
II
0°
360°
180°
III
IV
х
I
II
III
IV
0° < < 90°
90 ° < < 180 °
180° < < 270°
270° < < 360°
270°
Определите, в какой четверти расположены углы:
= 25°
= - 100°
= 220°
= 460°
интервал в радианах
0
2
2
3
2
3
2
2

12.

Самостоятельная работа
I вариант
II вариант
1. Переведите в радианную меру углы, определите в
какой четверти они расположены:
1) 60
2) 145
3) 240
1) 320
2) 105
3) 40
1) 2 рад.
1) 9 рад.
2. Переведите в градусную меру углы, определите в
какой четверти они расположены:
5
8
2)
рад.
3
4
5
2)
рад.
6

13.

Ответы
I вариант
1)
II вариант
1.
рад. I ч.
1) 16 рад. IV ч.
9
7
рад. II ч.
2)
12
2
рад. I ч.
3)
9
3
29
рад. II ч.
2)
36
4
рад. III ч.
3)
3
2.
1) 72 I ч.
1) 405 I ч.
2) 480 II ч.
2) 150 II ч.