Угол поворота. Радианная мера угла

1. Машанова Т.И. учитель математики МБОУ «СОШ с. Амурзет»

«Угол поворота.
Радианная мера
угла»
МАШАНОВА Т.И.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
МБОУ «СОШ С. АМУРЗЕТ»

2. Проверка домашней работы

3. Устный счет

Найдите градусную меру угла.
0
45
π
2π
0
0
0
0
90 18 180 360

4. Устный счет

Найдите радианную меру угла.
0
90
0
180
π
0
360
2π
0
18

5. Устный счет

Углы треугольника пропорциональны
числам 2, 3 и 4. Найдите углы
треугольника в градусах и радианах.
0
40
0
60
0
80

6. Устный счет

Конец минутной стрелки часов движется
по окружности радиусом 2 см. Какой
путь проходит конец стрелки за 20
минут?
l=αR
α = 900 + 300 = 1200 = 2π/3
l = 2π/3 • 2 = >

7.

Укажите соответствие:
развёрнутый угол
1
прямой угол
2
3
тупой угол
полный угол
4
острый угол
5

8. Радианная мера угла

у
1 радиан это центральный
угол, длина дуги которого
равна радиусу окружности
90°
Р
1 радиан 57 °
О
180°
0°
360°
180°= рад
х
180° развёрнутый угол
90° прямой угол
360° полный угол 2
270°
Формула перехода от
градусной меры к радианной:
рад
180
2
Формула перехода от
радианной меры к градусной :
180
рад

9. Угол поворота

у
ОР0 - неподвижный луч
1
Р
II
I
1Р0
О
-1
ОР - подвижный луч
III
IV
-1
х
Угол поворота соответствует
длине пути, пройденного
точкой Р от начального
положения Р0
Угол поворота можно измерить
двумя мерами : градусной и
радианной

10. Градусы и радианы

y
90 ;
0
60
2 ;0 +
45 ; 3
0 4
30 ;
6
x
00 ; 0
0
0
360 ; 2
7
0
11
0
210 ;
330
;
6
7 6
5
0
0
315 5;
225 ;
0
4
4
300
;
4
3
0
2400 ;
3
270 ;
3
2
2
0
120 ; 3
3
1350 ;
5 4
0
150 ;
6
1800 ;
0

11. Градусы и радианы

y
3
270 ;
2
0
1800 ;
00 ; 0
x
0
30 ;
6
0
45 ;
0
4
60
;
0
3
90 ;
2
0
-

12. Заполните таблицу

у
90°
четверть интервал в градусах
I
25
О
II
0°
360°
180°
III
IV
х
I
II
III
IV
0° < < 90°
90 ° < < 180 °
180° < < 270°
270° < < 360°
270°
Определите, в какой четверти расположены углы:
= 25°
= - 100°
= 220°
= 460°
интервал в радианах
0
2
2
3
2
3
2
2

13.

Тригонометрические часы