Для электрической схемы цепи постоянного тока, изображенной на рисунке определить токи во всех ветвях схемы

1.

Для электрической схемы цепи постоянного
тока, изображенной на рисунке определить
токи во всех ветвях схемы.
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A

2.

1. Метод контурных токов

3.

1. Метод контурных токов
I1
I11
1
I2
I 22
4
3
I4
I3
2
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A

4.

1. Метод контурных токов
I1
I11
1
I2
I 22
4
3
I4
I3
2
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
R11I11 R12 I 22 E11
R21I11 R22 I 22 E22

5.

R11 R1 R5 R3 1 0,6 3 4,6 Ом
R22 R2 R4 R5 2 4 0,6 6,6 Ом
R12 R21 R5 0,6 Ом
E11 E5 JR3 1 1 3 4 В;
E22 E5 JR4 1 1 4 3 В

6.

R11 R1 R5 R3 1 0,6 3 4,6 Ом
R22 R2 R4 R5 2 4 0,6 6,6 Ом
R12 R21 R5 0,6 Ом
E11 E5 JR3 1 1 3 4 В;
E22 E5 JR4 1 1 4 3 В
4,6 I11 ( 0,6) I 22 4
( 0,6) I11 6,6 I 22 3

7.

R11 R1 R5 R3 1 0,6 3 4,6 Ом
R22 R2 R4 R5 2 4 0,6 6,6 Ом
R12 R21 R5 0,6 Ом
E11 E5 JR3 1 1 3 4 В;
E22 E5 JR4 1 1 4 3 В
4,6 I11 ( 0,6) I 22 4
( 0,6) I11 6,6 I 22 3
4,6
0,6
0,6
6,6
4,6 6,6 0,6 0,6 30,36 0,36 30

8.

1
4 0,6
3
6,6
4 6,6 3 0,6 26,4 1,8 28,2

9.

1
2
4 0,6
3
4,6
6,6
4
0,6 3
4 6,6 3 0,6 26,4 1,8 28,2
4,6 3 4 0,6 13,8 2,4 16,2

10.

1
2
4 0,6
3
4,6
6,6
4
0,6 3
4 6,6 3 0,6 26,4 1,8 28,2
4,6 3 4 0,6 13,8 2,4 16,2
1 28,2
2 16,2
I11
0,94 А; I 22
0,54 А
30
30

11.

1
2
4 0,6
3
6,6
4,6
4
0,6 3
4 6,6 3 0,6 26,4 1,8 28,2
4,6 3 4 0,6 13,8 2,4 16,2
1 28,2
2 16,2
I11
0,94 А; I 22
0,54 А
30
30
I1 I11 0,94 А; I 2 I 22 0,54 А

12.

1
2
4 0,6
3
6,6
4,6
4
0,6 3
4 6,6 3 0,6 26,4 1,8 28,2
4,6 3 4 0,6 13,8 2,4 16,2
1 28,2
2 16,2
I11
0,94 А; I 22
0,54 А
30
30
I1 I11 0,94 А; I 2 I 22 0,54 А
I 3 I11 J 0,94 1 0,06 А
I 4 J I 22 1 0,54 0,46 А
I 5 I11 I 22 0,94 0,54 0,4 А

13.

2. Метод узловых потенциалов

14.

2. Метод узловых потенциалов
I1
1
33
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I2
4
I4
I3
2
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A

15.

2. Метод узловых потенциалов
1
I1
I2
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
33
4
I4
I3
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
2
G11 1 G12 2 G13 3 I11
G21 1 G22 2 G23 3 I 22
G G G I
31 1
32 2
33 3
33

16.

1 1
1 1 1 1
G11
3,17 Cм
R1 R2 R5 1 2 0,6

17.

1 1
1 1 1 1
G11
3,17 Cм
R1 R2 R5 1 2 0,6
1
1
1 1 1 1
G22
2,25 Cм
R3 R4 R5 3 4 0,6
1 1 1 1
G33 1,33 Cм
R1 R3 1 3

18.

1 1
1 1 1 1
G11
3,17 Cм
R1 R2 R5 1 2 0,6
1
1
1 1 1 1
G22
2,25 Cм
R3 R4 R5 3 4 0,6
1 1 1 1
G33 1,33 Cм
R1 R3 1 3
1
1
G12
1,67 Cм
0,6
R5

19.

1 1
1 1 1 1
G11
3,17 Cм
R1 R2 R5 1 2 0,6
1
1
1 1 1 1
G22
2,25 Cм
R3 R4 R5 3 4 0,6
1 1 1 1
G33 1,33 Cм
R1 R3 1 3
1
1
G12
1,67 Cм
0,6
R5
1
1
G13 G31 1 Cм
1
R1
1
1
G23 G32 0,33 Cм
3
R3

20.

E5
1
I11
1,67 А
R5
0,6

21.

E5
1
I11
1,67 А
R5
0,6
I 22
E5
1
1,67 А; I 33 J 1 А
R5 0,6

22.

E5
1
I11
1,67 А
R5
0,6
I 22
E5
1
1,67 А; I 33 J 1 А
R5 0,6
3,17 1 1,67 2 1 3 1,67
1,67 1 2,25 2 0,33 3 1,67
1 0,33 1,33 1
1
2
3

23.

E5
1
I11
1,67 А
R5
0,6
I 22
E5
1
1,67 А; I 33 J 1 А
R5 0,6
3,17 1 1,67 2 1 3 1,67
1,67 1 2,25 2 0,33 3 1,67
1 0,33 1,33 1
1
2
3
3,17
1,67
1
1,67
2,25
0,33
1
0,33
1,33

24.

3,17(2,99 0,11) 1,67( 2,22 0,3) 1(0,55 2,25)
3,17 2,88 1,67 2,55 1 2,8
9,13 4,21 2,8 2,12

25.

3,17(2,99 0,11) 1,67( 2,22 0,3) 1(0,55 2,25)
3,17 2,88 1,67 2,55 1 2,8
9,13 4,21 2,8 2,12
1,67 1,67
1 1,67
1
2,25
0,33
1
0,33
1,33
1,67(2,99 0,11) 1,67(2,22 0,33) 1( 0,55 2,25)
1,67 2,88 1,67 2,52 1 2,8
4,8096 4,2084 2,8 2,2

26.

3,17
2 1,67
1,67
1,67
1
0,33
1
1
1,33
3,17(2,22 0,33) 1,67( 2,22 1) 1(0,55 1,67)
3,17 2,55 1,67( 1,22) 1 2,22
8,08 2,04 2,22 3,82

27.

3,17
2 1,67
1,67
1,67
1
0,33
1
1
1,33
3,17(2,22 0,33) 1,67( 2,22 1) 1(0,55 1,67)
3,17 2,55 1,67( 1,22) 1 2,22
8,08 2,04 2,22 3,82
3,17 1,67 1,67
3 1,67
2,25
1,67
1 0,33
1
3,17(2,25 0,55) 1,67( 1,67 0,55) 1( 2,79 3,67)
3,17 2,8 1,67 2,22 1 0,97
8,88 3,71 0,97 4,2

28.

1 2,2
2 3,82
1
1,04 В , 2
1,80 В
2,12
2,12
3 4,2
3
1,98 В
2,12

29.

1 2,2
2 3,82
1
1,04 В , 2
1,80 В
2,12
2,12
3 4,2
3
1,98 В
2,12
3 1 1,98 1,04
I1
0,94 А
R1
1

30.

1 2,2
2 3,82
1
1,04 В , 2
1,80 В
2,12
2,12
3 4,2
3
1,98 В
2,12
3 1 1,98 1,04
I1
0,94 А
R1
1
1 4 1,04 0
I2
0,52 А
R2
2
3 2 1,98 1,8
I3
0,06 А
R3
3
2 4 1,80 0
I4
0,45 А
R4
4
1 2 E 5 1,04 1,80 1
I5
0,4 А
R5
0,6

31.

2. Метод эквивалентного генератора

32.

2. Метод эквивалентного генератора
I1
1
33
I1 3
I2
4
I4
I3
2
Rв
R1
Eэ
1

33.

2. Метод эквивалентного генератора
U хх
1
3
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I11
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
2

34.

2. Метод эквивалентного генератора
U хх
1
3
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I11
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
2
U хх R5 I 5 R3 I 3 E5

35.

2. Метод эквивалентного генератора
U хх
1
3
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I11
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
2
U хх R5 I 5 R3 I 3 E5
U хх E5 R3 I 3 R5 I 5

36.

2. Метод эквивалентного генератора
U хх
1
3
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I11
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
2
U хх R5 I 5 R3 I 3 E5
U хх E5 R3 I 3 R5 I 5
R11I11 E11

37.

2. Метод эквивалентного генератора
U хх
1
3
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I11
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
2
U хх R5 I 5 R3 I 3 E5
U хх E5 R3 I 3 R5 I 5
R11I11 E11
R11 R2 R4 R5 2 4 0,6 6,6 Ом

38.

2. Метод эквивалентного генератора
U хх
1
3
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I11
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
2
U хх R5 I 5 R3 I 3 E5
U хх E5 R3 I 3 R5 I 5
R11I11 E11
R11 R2 R4 R5 2 4 0,6 6,6 Ом
E11 E5 R4 J 1 4 1 3 В

39.

2. Метод эквивалентного генератора
U хх
1
3
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I11
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
E5 1 В , J 1 A
2
U хх R5 I 5 R3 I 3 E5
U хх E5 R3 I 3 R5 I 5
R11I11 E11
R11 R2 R4 R5 2 4 0,6 6,6 Ом
E11 E5 R4 J 1 4 1 3 В
6,6 I11 3
3
I11
А
6,6

40.

U хх
1
3
I11
I3 J 1 А
4
2
3
I 5 I11
А
6,6

41.

U хх
1
3
I11
I3 J 1 А
4
2
3
I 5 I11
А
6,6

42.

U хх
1
3
I11
I3 J 1 А
4
2
3
I 5 I11
А
6,6
U хх E5 R3 I 3 R5 I 5

43.

U хх
1
3
I11
I3 J 1 А
4
2
3
I 5 I11
А
6,6
U хх E5 R3 I 3 R5 I 5
3
U хх 1 3 1 0,6
6,6

44.

U хх
1
3
I11
I3 J 1 А
4
2
3
I 5 I11
А
6,6
U хх E5 R3 I 3 R5 I 5
3
U хх 1 3 1 0,6
6,6
1,8 28,2
U хх 4
В
6,6 6,6

45.

I1
1
33
I2
4
I4
I3
2

46.

I1
1
33
I2
4
I4
I3
2
Rв R13

47.

I1
1
33
I2
4
I4
I3
2
R5 ( R2 R4 )
R13 R3
R5 ( R2 R4 )
Rв R13

48.

I1
1
33
I2
4
I4
I3
2
R5 ( R2 R4 )
R13 R3
R5 ( R2 R4 )
Rв R13
0,6 (2 4)
0,6 6 23,4
R13 3
3
Ом
0,6 (2 4)
6,6
6,6

49.

I1 3
Rв
R1
Eэ
1

50.

I1 3
Rв
U хх
R1
Eэ
1
28,2
23,4
В , R13
Ом
6,6
6,6

51.

I1 3
Rв
U хх
R1
Eэ
1
28,2
23,4
В , R13
Ом
6,6
6,6
Eэ U хх , Rв R13

52.

I1 3
Rв
U хх
R1
Eэ
1
28,2
23,4
В , R13
Ом
6,6
6,6
Eэ U хх , Rв R13
Eэ
I1
R1 Rв

53.

I1 3
Rв
U хх
R1
Eэ
1
28,2
23,4
В , R13
Ом
6,6
6,6
Eэ U хх , Rв R13
Eэ
I1
R1 Rв
28,2
28,2
28,2
6,6
I1
0,94 А
23,4 6,6 23,4 30
1
6,6

54.

I1 3
Rв
U хх
R1
Eэ
1
28,2
23,4
В , R13
Ом
6,6
6,6
Eэ U хх , Rв R13
Eэ
I1
R1 Rв
28,2
28,2
28,2
6,6
I1
0,94 А
23,4 6,6 23,4 30
1
6,6
I1 0,94 А

55.

3. Сравнение результатов расчетов
Ток
Метод
контурных
токов (А)
Метод узловых
потенциалов
(А)
I1
I2
I3
I4
I5
0,94
0,54
0,06
0,46
0,4
0,94
0,52
0,06
0,45
0,4

56.

57.

58.

59.

60.

61.

4. Баланс мощностей.

62.

33
I3
4. Баланс мощностей
1
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I1
I2
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
I4
E5 1 В , J 1 A
2
I1 0,94 А
I 2 0,54 А
I 3 0,06 А
I 4 0,46 А
I 5 0,4 А

63.

33
I3
4. Баланс мощностей
1
R1 1 Ом , R2 2 Ом ,
I1
I2
R3 3 Ом , R4 4 Ом ,
4
R5 0,6 Ом , R6 3 Ом ,
I4
E5 1 В , J 1 A
I1 0,94 А
2
I 2 0,54 А
I 3 0,06 А
U6
6
2
R
I
k k
k 1
I 4 0,46 А
5
6
k 1
l 1
Ek I k U l I l
I 5 0,4 А

64.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
I1
1
33
I2
4
I4
I3
2

65.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
1 0,94 2 2 0,54 2 3 0,06 2 4 0,46 2
2
2
2
4 0,46 0,6 0,4 3 1 5,42 Вт
I1
1
33
I2
4
I4
I3
2

66.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
1 0,94 2 2 0,54 2 3 0,06 2 4 0,46 2
2
2
2
4 0,46
0,6 0,4 3 1 5,42 Вт
5
Ek I k E5 I 5 1 0,4 0,4 Вт
k 1
I1
1
33
I2
4
I4
I3
2

67.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
1 0,94 2 2 0,54 2 3 0,06 2 4 0,46 2
2
2
2
4 0,46
0,6 0,4 3 1 5,42 Вт
5
Ek I k E5 I 5 1 0,4 0,4 Вт
6
k 1
U l I l U 6 J
l 1
I1
1
33
I2
4
I4
I3
2

68.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
1 0,94 2 2 0,54 2 3 0,06 2 4 0,46 2
2
2
2
4 0,46
0,6 0,4 3 1 5,42 Вт
5
Ek I k E5 I 5 1 0,4 0,4 Вт
6
k 1
U l I l U 6 J , JR6 R3 I 3 R4 I 4 U 6 0
l 1
I1
1
33
I2
4
I4
I3
2

69.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
1 0,94 2 2 0,54 2 3 0,06 2 4 0,46 2
2
2
2
4 0,46
0,6 0,4 3 1 5,42 Вт
5
Ek I k E5 I 5 1 0,4 0,4 Вт
6
k 1
U l I l U 6 J , JR6 R3 I 3 R4 I 4 U 6 0
l 1
U 6 R6 J R3 I 3 R4 I 4 1 3 3 0,06 4 0,46 5,02 В

70.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
1 0,94 2 2 0,54 2 3 0,06 2 4 0,46 2
2
2
2
4 0,46
0,6 0,4 3 1 5,42 Вт
5
Ek I k E5 I 5 1 0,4 0,4 Вт
6
k 1
U l I l U 6 J , JR6 R3 I 3 R4 I 4 U 6 0
l 1
U 6 R6 J R3 I 3 R4 I 4 1 3 3 0,06 4 0,46 5,02 В
6
U l I l U 6 J 5,02 1 5,02 Вт
l 1

71.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
1 0,94 2 2 0,54 2 3 0,06 2 4 0,46 2
2
2
2
4 0,46
0,6 0,4 3 1 5,42 Вт
5
Ek I k E5 I 5 1 0,4 0,4 Вт
6
k 1
U l I l U 6 J , JR6 R3 I 3 R4 I 4 U 6 0
l 1
U 6 R6 J R3 I 3 R4 I 4 1 3 3 0,06 4 0,46 5,02 В
6
U l I l U 6 J 5,02 1 5,02 Вт
l 1
5
2
Rk I k Ek I k
k 1
k 1
6
6
U l I l 0,4 5,02 5,42 Вт
l 1

72.

6
2
Rk I k
k 1
2
R1I1
2
R2 I 2
2
R3 I 3
2
R4 I 4
2
R5 I 5
R6 J
2
1 0,94 2 2 0,54 2 3 0,06 2 4 0,46 2
2
2
2
4 0,46
0,6 0,4 3 1 5,42 Вт
5
Ek I k E5 I 5 1 0,4 0,4 Вт
6
k 1
U l I l U 6 J , JR6 R3 I 3 R4 I 4 U 6 0
l 1
U 6 R6 J R3 I 3 R4 I 4 1 3 3 0,06 4 0,46 5,02 В
6
U l I l U 6 J 5,02 1 5,02 Вт
l 1
5
2
Rk I k Ek I k
k 1
k 1
6
6
U l I l 0,4 5,02 5,42 Вт
l 1
5,42 Вт 5,42 Вт