Ориентирование

1.

1.Ориентирование
линий на
местности. Истинные и
магнитные азимуты, связь
между ними.
2.Дирекционные углы, их связь с
азимутами.
3.Румбы.

2.

Ориентирование
линий на
местности.
1.
Истинные и магнитные
азимуты, связь между ними.

3.

Ориентировать линию местности значит найти её направление относительно
какого-либо
другого
направления,
принимаемого за исходное.
Горизонтальный угол между исходным
направлением и ориентируемой линией
называется ориентирным углом.
В
качестве
ориентирных
углов
используют:
истинные (географические) азимуты и
румбы
магнитные азимуты и румбы;
дирекционные углы и румбы.
3

4.

Истинным азимутом линии местности в
данной точке называется горизонтальный угол,
отсчитываемый по ходу часовой стрелки от
северного направления истинного
(географического) меридиана этой точки до
линии местности.
Истинные
азимуты
принимают
значения от
0° до 360°.
1 А 12
2

5.

Азимут прямой линии в разных ее точках
имеет разные значения, так как
меридианы на поверхности сферы не
параллельны между собой.
В геодезии принято различать прямое и
обратное направления линий местности.

6. Связь истинных азимутов линии в различных её точках

С
А21 А12 180
γ
А12
Аобр Апр 180
γ –сближение
меридианов
γ = Δλ·sinφ
2
(7)
А21
А12
1
(8)
Ю
6

7.

Магнитные азимуты
Под влиянием земного магнетизма
свободно подвешенная магнитная стрелка
устанавливается в плоскости магнитного
меридиана данной точки.
Это свойство магнитной стрелки
позволяет ориентировать относительно
нее линии местности.
Магнитным меридианом называется
линия, соединяющая магнитные полюсы
свободно подвешенной в горизонтальном
положении магнитной стрелки.

8.

Магнитным
азимутом линии
местности называется
горизонтальный угол,
отсчитываемый от северного
направления магнитного
меридиана по ходу часовой
стрелки до данной линии.
Этот угол принимает значения от
0° до 360°.

9. Ориентирование линий по истинному и магнитному меридианам

С
С'М
СМ
δ δ
склонение
магнитной стрелки
-
2
В ( )
З ( )
А'М
А
А М
1
А АМ ( )
(9)
ЮМ
Ю
Ю'М
9

10.

В
различных точках Земли склонение
магнитной стрелки имеет разную величину.
В пределах территории СНГ величина его
колеблется от 0° до ± 15°.
Но и в одной и той же точке она
постепенно меняется. Различают
суточные, годовые и вековые изменения
склонений.
Вследствие этого ориентирование линий с
помощью магнитной стрелки допускается
при топографо-геодезических работах, не
требующих высокой точности.

11.

2.Дирекционные
углы, их
связь с азимутами.

12.

Дирекционным углом линии местности
называется горизонтальный угол ,
отсчитываемый по ходу часовой стрелки
от северного направления осевого
меридиана зоны или линий, ему
параллельных, до данной линии
местности.
Пределы изменения дирекционного угла от
0o до 360o.
В отличие от азимута дирекционный угол
линии в любой ее точке сохраняет свою
величину.

13. Прямой и обратный дирекционный углы

Сев.напр.
осев.мер.
21 12 180
α12
обр пр 180
2
(10)
1
α21
α12
13

14. Связь дирекционного угла с истинным азимутом

В
З
( )
( )
А ( )
(11)
14

15. Связь дирекционного угла с истинным и магнитным азимутами

(12)
АМ ( ) ( ) АМ ( ) ( )
15

16.

3.Румбы.

17.

Во
многих случаях при
ориентировании линий местности
вместо азимутов пользуются
румбами.
Румб- острый горизонтальный
угол между ближайший (северным
или южным) исходным
направлением и данной линией.
Численное значение румба
сопровождают названием четверти, в
которой находится линия.

18. Румбы

0°
+
+
270°
+
-
+
90°
I – СВ:
r=α
II – ЮВ:
r = 1800- α
III – ЮЗ:
r = α -1800
IV – СЗ:
- 180°
r = 3600- α

19. Формулы перехода от дирекционных углов к румбам

Четверти и
Значения
их
дирекционн
Дирекционные
углы,
наименован
ых углов
ия
Румбы
Знаки
приращений
координат
ΔХ
ΔY
r1 = α1
+
+
I – СВ
0 – 90˚
II – ЮВ
90 – 180˚
r2 = 180˚ – α2
-
+
III – ЮЗ
180 – 270˚ r3 = α3 – 180˚
-
-
IV - СЗ
270 – 360˚ r4 = 360˚ – α4
+
19

20.

• Задача 8. Дан дирекционный угол
линии АВ 283°45'. Определить
румб линии АВ и обратный
дирекционный угол. Привести
схему для пояснения

21.

• Задача 1. Дирекционный угол линии АВ
равен 248°20', сближение меридианов
западное 1°33', и склонение магнитной
стрелки западное 4°15'. Определить
истинный и магнитный азимуты .(Привести
схему ориентирования).

22. Связь дирекционных углов двух линий с горизонтальным углом между ними

23 12 180 пр
23 12 180 лев
(13)
βлев.
α12
2
α23
α21
α12
1
βпр.
3
(14)
n n 1 180 пр
n n 1 180 лев
22

23.

• Задача5. Известны дирекционные углы
последующей линии а =165°27' и
предыдущей линии а 1-2 = 53°51'.
Определить угол между линиями 1-2 .
Сделать схему для пояснения
2-3

24.

1.
Прямая и
обратная
геодезические
задачи.
24

25.

В
геодезии есть две стандартные
задачи:
прямая геодезичеcкая задача на
плоскости
и обратная геодезическая задача
на плоскости
25

26.

Прямая
геодезическая задача вычисление координат X2, Y2
второго пункта, если известны
координаты X1, Y1 первого
пункта,
дирекционный
угол α или румб r
и длина линии d, соединяющей
эти пункты.
26

27. Прямая геодезическая задача

Прямая геодезическая
X2= Xзадача
1 + Δx1-2
2
1
Дано:
Y2= Y1 + Δy 1-2
Координаты пункта
XΔx
1 и1-2
Y=d
1 ·сos r 1-2
дирекционный угол
Δy 1-2 =d ·sin r 1-2
или румб r1-2
Знаки приращений координат
длина линии d
определяют
Найти по: названием румба
Координаты пункта
Δx 1-2 =d ·сos α1-2
X2 и Y2
Δy 1-2 =d ·sin α 1-2
27

28. Румбы

0°
+
+
270°
+
-
+
90°
I – СВ:
r=α
II – ЮВ:
r = 1800- α
III – ЮЗ:
r = α -1800
IV – СЗ:
- 180°
r = 3600- α

29. Формулы перехода от дирекционных углов к румбам

Четверти и их
Значения
наименования дирекционных
углов
Румбы
Знаки
приращений
координат
Дирекционные углы,
ΔХ
ΔY
r=α
+
+
I – СВ
0 – 90˚
II – ЮВ
90 – 180˚
r = 180˚ – α
-
+
III – ЮЗ
180 – 270˚
r = α – 180˚
-
-
IV - СЗ
270 – 360˚
r = 360˚ – α
+
29

30.

Задача 6 Известны координаты
точки А, дирекционный угол
линии АВ и расстояние между
точками
А-В: Х А= 123,47 м УА=
540,12 м
dав =134,47 м,
αАВ=169°32'. Вычислить
координаты точки В

31.

Обратная
геодезическая
задача –
это вычисление
дирекционного угла и длины
d линии, соединяющей два
пункта с известными
координатами X1, Y1 и
X2, Y2
31

32. Обратная геодезическая задача

,
2
1
Дано:
y2 y1
y
tgr1 2
Координаты
пункта
x2 x1
x
X1 и Y1
y
r1 2 аrctg пункта
Координаты
x
1-2
X2 и Y2
находят дирекционный угол α 1-2
Найти :(румб r1-2)
х
y
дирекционный
d
угол
x 2 y 2
cos rи sin r
α 1-2
длину линии d
32

33.

• Задача 7. Известны координаты точек А
и В: ХА=132.92 м, УА=443,04 м,
• X В = 75.34 м , УВ=401,36м.
• Определить румб, дирекционный угол
линии АВ и длину линии АВ.