Электрический диполь

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ

Электрический
диполь – это система
двух одинаковых по модулю
разноименных точечных зарядов,
находящихся на расстоянии
(плечо
диполя) друг от друга
-Q
P
+Q
P
- Дипольный
момент
P Q

2.

+
α
-
--
++

3.

На
диполь действует момент сил,
который стремится развернуть его
вдоль поля
M r qE
l
M qE sin
2
Моменты
M r qE
l
M qE sin
2
сил направлены в одну
сторону
M M M

4.

M M M
M M M
l
M 2 qE sin qlE sin PE sin
2
M P E
Диполь будет поворачиваться к положению
устойчивого равновесия ,
(ориентация вдоль поля)

5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ

Поляризацией называется процесс
ориентации диполей или появление
ориентированных по полю диполей под
воздействием внешнего электрического
поля

6. Типы поляризации

Электронная
поляризация
(неполярные диэлектрики) –
возникновение дипольного момента за
счет деформации электронных орбит

7.

Ориентационная поляризация (полярные
диэлектрики) – переориентация имеющихся
дипольных моментов по полю
E 0
P
E
P

8.

Ионная
поляризация ( ионные
кристаллы) заключается в смещении
подрешеток положительных ионов по
полю, а отрицательных – против поля

9. ПОЛЯРИЗОВАННОСТЬ

Поляризованность
– это дипольный
момент единицы
объема
pi
N
P
p
i 1
V
- Дипольный момент одной молекулы
i

10.

Для большинства
диэлектриков
Ρ 0 E
Диэлектрическая восприимчивость

11.

Рассмотрим поле, создаваемое двумя
параллельными бесконечными пластинами с
разноименными зарядами
-σ
+σ
E
E
E0
E0 E E

12.

Поместим между плоскостями пластинку
из диэлектрика
Под
-σ
+σ
-σ΄
+σ΄
E
E0
действием
электрического поля
диэлектрик
поляризуется
На
поверхностях
диэлектрика
появляются
связанные заряды
σ΄

13.

Связанные
заряды- это
нескомпенсированные заряды,
появляющиеся в результате
поляризации диэлектрика

14.

Результирующее
поле внутри
диэлектрика
E
0
Q S
p
E E0 E
E E0 E E0
0
Q d S d p
- дипольный момент пластинки диэлектрика

15.

С другой стороны
p P V P S d
p S d P S d
P
Т.е. поверхностная плотность связанных
зарядов – это поляризованность

16.

P
E E0
E0
0
0
P 0 E
0 E
E0 E
E E0 E0
0
0
E0 E0
E
1
1
P
диэлектрическая проницаемость
вещества

17.

Диэлектрическая
проницаемость
показывает во
сколько раз
электрическое поле
ослабляется
диэлектриком по
сравнению с полем
в вакууме
E
E0

18.

Поляризация диэлектрика вызывает
уменьшение в нем электрического поля по
сравнению с первоначальным
+σ
-σ΄
-σ
+σ΄
Вектор напряженности
электрического поля ,
проходя через границу
диэлектрика, терпит
разрыв, поэтому им
неудобно пользоваться
для описания поля в
диэлектриках

19. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ

20.

Поле
в диэлектрике уменьшается по
сравнению с полем в вакууме
Линии напряженности разрываются на
поверхности диэлектрика

21.

Теорема Гаусса для
поля в диэлектрике
Qin
E dS
S
0
Q Q
in
in
0
Q – свободные заряды в диэлектрике
Q́ – связанные заряды в диэлектрике, как их
искать ?

22. Вектор электрического смещения

D 0 E
D (1 ) 0 E 0 E 0 E
D P 0E
Размерность
Кл/м2

23.

D
Поле
изображается с помощью
линий электрического смещения
Линии электрического смещения
начинаются и заканчиваются только на
свободных зарядах
Линии напряженности начинаются и
заканчиваются и на свободных зарядах,
и на связанных

24. ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СМЕЩЕНИЯ

Поток вектора
электрического
смещения через
замкнутую
S
поверхность равен
алгебраической
сумме свободных
зарядов,
заключенных внутри
данной поверхности
D dS Qin

25. ВАКУУМ

Для вакуума ε=1
D 0E
S
E
d
S
Q
0
in
S
D dS Qin
Qin
E dS
S
0
Теорема Гаусса для электрического смещения
переходит в теорему Гаусса для напряженности

26. Пример

Точечный заряд q помещен внутри шара из
однородного диэлектрика с проницаемостью ε.
Найти зависимость напряженности от расстояния до
центра шара. Радиус шара R.
D dS Qin
S
+q
r R, r R
2
D dS D 4 r q
S
q
D
2
4 r

27.

r R,
D 0 E
r R,
D 0E
E
E
D
D
0
D
0
kq
2
r
kq
2
r
E
r
r
R

28. УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

29.

Рассмотрим два диэлектрика с
проницаемостями ε1и ε2 , на границе
которых отсутствуют свободные заряды
l
E1
ε1
τ
h
E2
ε2
( E dl ) 0
L
Теорема о циркуляции

30.

h 0 ( E dl ) E 1 E 2 0
L
E 1 E 2
D 1 E 1 1 0 D 2 E 2 2 0
D 1 D 2
1
2

31.

h
n1
n2
ε1
ε2
h 0
D dS Qin 0
S
Dn1 S Dn 2 S 0 Dn1 Dn 2
En1 1 En 2 2

32.

При переходе через границу раздела двух
диэлектриков тангенциальная
составляющая напряженности и
нормальная составляющая вектора
электрического смещения не меняются
ε2
E1n
E1
E1
E2
E2n
E2
ε1
ε2
D1n
D2
D1
D2 n
D2
D1
ε1

33.

ε2
E1
E1n
α1
E1
E2
α2
E2n
E2
ε1
E2 n
tg 2
E2
E1n
tg 1
E1
tg 1 E1n E2 n E 2 n
1
tg 2 E1 E2
E1n
2