Последовательности. 9 класс

1.

Презентация к уроку алгебры по
теме «Последовательности» для
учащихся 9 класса

2. Содержание

1) Определение последовательности
2) Примеры последовательностей
3) Члены последовательности,
обозначение
4) Виды последовательности
5) Способы задания последовательности

3. Определение последовательности

Множество чисел, для
каждого из которых
известен его порядковый
номер, называют
последовательностью.

4. Примеры последовательностей

• Положительные нечетные числа:
1, 3, 5, 7, …
• Ряд натуральных чисел:
1, 2, 3, 4, 5, 6, …
• Правильные дроби с числителем 1:
½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6, …

5. Члены последовательности

• Числа, образующие последовательность,
называют членами последовательности.
• Члены последовательности обычно
обозначают буквами с индексами,
указывающими порядковый номер
числа: а1, а2, а3, а4, …, а20, …
• Член последовательности с номером n –
n-ый член последовательности,
обозначается - аn

6. Виды последовательности

•Конечная
•Бесконечная

7. Виды последовательности

•Конечная
Последовательность,
которая содержит конечное
число членов.
Пример найти в
учебнике: п. 24, стр. 145

8. Виды последовательности

•Бесконечная
Последовательность,
которая содержит бесконечно
много членов.
Пример найти в
учебнике:
П. 24, стр. 144-145

9. Способы задания последовательности

1)Аналитический способ
(формула n-го члена)
2) Аналитический способ
(рекуррентная формула)
3)Описательный способ

10. Способы задания последовательности

• Аналитический способ (формула nго члена)
Последовательность задается формулой,
которая позволяет найти по
номеру n ее член аn.
Пример: аn = 3n-2
а1 = 3*1-2 = 1
а = 3*2-2 = 4

11. Способы задания последовательности

• Аналитический способ
(рекуррентная формула)
• Последовательность задается формулой,
которая позволяет найти следующие
члены последовательности, если
известны один или несколько
предыдущих членов.
• Пример найти в учебнике: п.24
(стр.146)

12. Способы задания последовательности

• Описательный способ
Описывается способ получения членов
последовательности.
Пример.
1) Рассмотрим последовательность
натуральных четных чисел.
2) Рассмотрим последовательность
приближений по недостатку с точностью до n
цифр иррационального числа π.