Цилиндр

1.

2.

II
Рассмотрим
Множество отрезков образующих определяют
цилиндрическую поверхность. Сами отрезки
называются образующими цилиндрической
поверхности.
образующая
А1
А

3.

4.

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и
двумя кругами, называется цилиндром.
Цилиндрическая поверхность называется боковой
поверхностью цилиндра, а круги – основаниями
цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности
называются образующими цилиндра, прямая ОО1 осью цилиндра.
образующая
А1
O1
А
O

5.

Длина образующей называется высотой цилиндра,
а радиус основания – радиусом цилиндра.
AA1 II BB1
AA1 = BB1
А1 B1
O1
h
А B
O
r

6.

Цилиндр может быть получен путем вращения
прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке
изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника
АВСD вокруг стороны АВ. Боковая поверхность образуется
вращением стороны СD, а основания – вращением сторон ВС
и АD.
А
D
В
С

7.

Осевое сечение цилиндра
Сечение цилиндра плоскостью,
перпендикулярной к оси, – круг.

8.

Сечение цилиндра плоскостью,
параллельной оси

9.

Sп.п. Sб .п. 2Sосн
2
Sп.п. 2 rh 2 r
Sо r
2
Sп.п. 2 r (h r )
В
h
Sбок сh
Sбок 2 rh
А
Площадь боковой поверхности
цилиндра – площадь ее развертки.