Необходимые и достаточное условия идентифицируемости СОУ. Косвенный метод наименьших квадратов

1. Необходимые и достаточное условия идентифицируемости СОУ. Косвенный метод наименьших квадратов.

2. Необходимые и достаточное условия идентифицируемости СОУ

Слайд №1
Необходимые и достаточное условия
идентифицируемости СОУ
Первое условие (необходимое) идентифицируемости СОУ: число уравнений
системы (m) равно числу эндогенных переменных и det B 0 .
Второе условие (необходимое) идентифицируемости СОУ: матрица X имеет
ранг, равный k.
Третье условие (необходимое) идентифицируемости СОУ: среди
исключающих априорных ограничений i i 1 , ..., i m , i m 1 ..., i m k ,
где
is
0, нет соответствующей переменной в i м уравнении
1, есть соответствующая переменная в i м уравнении

3.

Слайд №2
Четвертое условие (необходимое) идентифицируемости СОУ (правило
порядка): число исключенных (при спецификации модели) из i уравнения
системы предопределенных переменных k k i должно быть не меньше числа
включенных в него эндогенных переменных, уменьшенного на 1 единицу, т.е.
k ki mi 1 .
Доказательство: mi - число эндогенных переменных в i-м уравнении;
k - число предопределенных переменных в i-м уравнении.
Для определенности:
i i1, ..., imi , C i ci1, ..., ciki , Yt i y1t , ..., ymi t , X t i x1t , ..., xki t
T (i )Yt (i ) C T (i ) X t (i ) it
B C

4.

Слайд №3
T (i ) (i ) C T (i )
T
(i ) x (i ) 0
T (i ) x (i ) 0 - неоднородная система из k ki линейных алгебраических
уравнений с ( mi 1 ) переменной
→ Необходимое условие: k ki mi 1
Выводы: k ki mi 1 - необходимое условие точной идентифицируемости
k ki mi 1- необходимое условие сверх идентифицируемости
Пятое условие (необходимое и достаточное) идентифицируемости i –
уравнения СОУ (ранговое):
rang x (i) mi 1
Косвенный метод наименьших квадратов
rang x (i) mi 1
k ki mi 1
T (i) x (i) 0 C T (i) T (i) (i)