Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

mathvideourok.moy.su

2.

Двугранным углом называется фигура, образованная
прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей
a, не принадлежащими одной плоскости.
Прямая
a – ребро двугранного угла
a
Две полуплоскости – грани двугранного угла

3.

Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат
в гранях двугранного угла
D
Угол РDEK
S
O
А
Р
N
F
В
M
К
X
Угол SFX – линейный угол двугранного угла
E

4.

Алгоритм построения линейного угла.
Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
Градусной мерой двугранного угла
называется градусная мера его
линейного угла.
O
Р
К
E
Плоскость линейного угла РОК DE

5.

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
O
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
А
В
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными
сторонами
O
А1
1
В1

6.

Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

7. Перпендикулярность плоскостей

Существуют трехгранные,
четырехгранные и … углы
Перпендикулярность плоскостей

8.

Две пересекающиеся плоскости называются
перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол
между ними равен 900.

9.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую,
перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости
перпендикулярны.
В
С
D
А