Теорема, обратная теореме Пифагора

1. Решите задачи (устно)

• Найти: АВ
В
6 см
С
А
8 см

2.

• Найти: ВС
А
5 см
В
7 см
С

3.

• ABCD – ромб. Найти: ВС.
В
O
А
2
D
С

4.

• ABCD – прямоугольник, АВ : AD=3 : 4.
Найти: AD.
B
C
5 см
A
D

5.

6.

7.

Теорема, обратная теореме Пифагора.
Если квадрат одной стороны треугольника равен
сумме квадратов двух других сторон, то треугольник
прямоугольный.
Существует бесчисленное множество целых
положительных чисел, удовлетворяющих соотношению
с2 = а2 + b2.
Они называются п и ф а г о р о в ы м и ч и с л а м и.
А прямоугольные треугольники, длины сторон которых
выражаются такими целыми числами, называются
пифагоровыми треугольниками.

8.

Вот несколько троек пифагоровых чисел.
32 + 42 = 52
62 + 82 = 102
52 + 122 = 132
72 + 242 = 252
92 + 402 = 412
112 + 602 = 612
132 + 842 = 852
92 + 122 = 152
122 + 162 = 202
Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто
называют египетским треугольником
т. к. он был известен еще древним
египтянам.