Теорема, обратная теореме Пифагора

1.

Тема: «Теорема, обратная
теореме Пифагора»

2.

1. Запишите формулу для вычисления
площади параллелограмма и вычислите
площадь параллелограмма на рис. 1
4
15

3.

2. Запишите формулу для вычисления
площади треугольника и вычислите площадь
треугольника на рис. 2
6
7

4.

3. Запишите формулу для вычисления
площади прямоугольного треугольника и
вычислите площадь треугольника на рис. 3
5
12

5.

4. Запишите формулу для вычисления
площади трапеции и вычислите площадь
трапеции на рис. 4
7
5
12

6.

5. Чему равна гипотенуза
прямоугольного треугольника?
7
24

7.

Если квадрат одной стороны
треугольника равен сумме квадратов двух
других сторон, то треугольник
прямоугольный.
Доказать самостоятельно
Существует бесчисленное множество
целых положительных чисел,
удовлетворяющих соотношению
с2 = а2 + b2.
Они называются
пифагоровыми числами

8.

Вот несколько троек пифагоровых чисел.
32 + 42 = 52
62 + 82 = 102 92 + 122 = 152
52 + 122 = 132
72 + 242 = 252
122 + 162 = 202
112 + 602 = 612
132 + 842 = 852
92 + 402 = 412
Треугольник со сторонами,
пропорциональными числам 3, 4 и 5
часто называют
египетским треугольником

9.

Решить устно:
Является ли прямоугольным
треугольник со сторонами
5 см, 6 см, 7 см?
По теореме Пифагора а2 + в2 = с2.
Проверим: 52 + 62 = 72,
25 + 36 = 49 – неверно.
Значит, данный треугольник не
является прямоугольным.

10.

Задача 1 Определить углы треугольника со
сторонами 1,