Механические колебания и волны
Механические колебания и волны
Условия возникновения колебаний
Колебания
Виды равновесия
Неустойчивое равновесие
Устойчивое равновесие
Безразличное равновесие
Колебательные системы
Характеристики колебаний
Характеристики колебаний
Пружинный маятник.
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Математический (нитяной) маятник
Расстояние, пройденное колеблющимся телом за время t
Волны
1.35M
Категория: ФизикаФизика

Механические колебания и волны

1. Механические колебания и волны

2. Механические колебания и волны

• Механические колебания
• Механические волны

3.

Колебания
Механические колебания – это движения, которые
точно или приблизительно повторяются через
определенные интервалы времени.
Виды колебаний:
•Свободные (происходят без воздействия внешних
сил).
•Вынужденные (происходят под воздействием
внешних периодически изменяющихся сил).

4. Условия возникновения колебаний

• Система должна находится в устойчивом
равновесии.
• Колеблющееся тело должно обладать
достаточно большой инертностью.
• В системе должны быть достаточно малы
силы сопротивления (трения).

5. Колебания

• Виды равновесия
• Колебательные системы
• Характеристики колебаний
• Резонанс
• Расстояние, пройденное колеблющимся телом за
время t
• Уравнение колебаний
• Решение уравнения колебаний
• График
• Гармонические колебания
• Затухающие колебания

6. Виды равновесия

• Неустойчивое
• Устойчивое
• Безразличное

7. Неустойчивое равновесие

N
mg
N
mg

8. Устойчивое равновесие

N
N
mg
mg

9. Безразличное равновесие

N
mg
N
mg
N
mg

10. Колебательные системы

Колебательная система – это система, в
которой могут происходить свободные
колебания. (Маятник).
• Пружинный маятник
• Математический (нитяной) маятник.

11. Характеристики колебаний

• Амплитуда – наибольшее отклонение
колеблющейся частицы от положения
равновесия.
А xmax
А м
• Период – время, за которое происходит одно
полное колебание.
T c
• (Период зависит от параметров колебательной
системы.)

12. Характеристики колебаний

•Частота – величина, показывающая сколько
колебаний происходит за единицу времени.
(Частота – величина обратная периоду.)
Частота свободных колебаний системы –
собственная частота.
1
T
Гц
1
1Гц

•Фаза колебаний – величина, позволяющая
определить состояние колеблющейся системы в
данный момент времени.
рад

13.

Фаза колебаний
Колебания
происходят в
одинаковых
фазах.
Колебания
происходят в
противоположных
фазах.
0
Колебания
происходят в
различных
фазах.
2

14. Пружинный маятник.


FУV F
F


FFУУV
V
А
А
X
X
0
m
T 2
k
1
1
T 2
k
m
2
0 2
T
k
0
m

15.

Пружинный маятник
время
t=0
0<t<1/4T
1/4T
1/4T<t<1/2T
1/2T
1/2T<t<3/4T
3/4T
3/4T<t<T
T
рисунок
координата,
причина
скорость,уско изменения
рение
скорости
энергия

16. Пружинный маятник

t=0
х хmax A

Fy Fy max kA
А
А
0
Ek 0
kA2
Eп
2
E пол н E k E n
kA2
E пол н
2
0
Fy max
kA 2
a amax
0 A
m
m
Скорость начинает
возрастать под
действием силы
упругости.

17. Пружинный маятник

0<t<T/4

А
х хmax
V
X
Fy kx
А
0
m 2
Ek
2
kx2
Eп
2
Eпол н Ek En
kx2
m 2
Eпол н
2
2
0
kx
2
a
0 x
m
Скорость продолжает
возрастать под действием
силы упругости.

18. Пружинный маятник

t=T/4
х 0
Fy 0
V
А
max
А
a 0
0
2
m max
Ek
2
Eп 0
Eпол н Ek En
2
m max
Eпол н
2
Скорость достигает
максимального значения,
движение происходит
вследствие инертности
тела.

19. Пружинный маятник

T/4<t<T/2

А
0
V
X
А
m
Ek
2
kx2
Eп
2
Eпол н Ek En
2
kx2
m 2
Eпол н
2
2
х хmax
Fy kx
0
kx
2
a
0 x
m
Скорость меняет свое
направление и
увеличивается под
действием силы
упругости.

20. Пружинный маятник

t=T/2

А
А
0
Ek 0
kA2
Eп
2
E пол н E k E n
kA2
E пол н
2
х хmax A
Fy Fy max kA
0
Fy max
kA
2
a amax
0 A
m
m
Тело останавливается.

21. Пружинный маятник

T/2<t<3T/4
FУ V
А
0
X
А
m
Ek
2
kx2
Eп
2
Eпол н Ek En
2
kx2
m 2
Eпол н
2
2
х хmax
Fy kx
0
kx
a
02 x
m
Скорость уменьшается
под действием силы
упругости.

22. Пружинный маятник

х 0
Fy 0
t=3T/4
V
А
А
0
m
Ek
2
Eп 0
max
a 0
2
max
Eпол н Ek En
2
m max
Eпол н
2
Скорость тела достигает своего
максимального значения,
движение происходит вследствие
инертности тела.

23. Пружинный маятник

3T/4<t<T
х хmax
V FУ
А
X
Fy kx
А
0
m 2
Ek
2
kx2
Eп
2
Eпол н Ek En
kx2
m 2
Eпол н
2
2
0
kx
2
a
0 x
m
Скорость тела
уменьшается под
действием силы
упругости.

24. Пружинный маятник

t=T
х хmax A

Fy Fy max kA
0
А
0
Ek 0
kA2
Eп
2
E пол н E k E n
kA2
E пол н
2
Fy max
kA 2
a amax
0 A
m
m
Тело останавливается.

25. Математический (нитяной) маятник

l
T 2
g
1
1
T 2
T
V
mg
T
VV
mg
X
A
T
T
V
mg X V
A
0
T
V
mg
mg
g
l
2
0 2
T
g
0
l

26.

Резонанс
А
Fвнешн
Fвнешн
Fвнешн
Fсопр1<Fсопр2
0
Резонанс – явление резкого
возрастания амплитуды
колебаний при совпадении
чстоты внешней силы и
собственной частоты
колебаний системы.

27.

Расстояние,
пройденное
колеблющимся
телом за время t

28. Расстояние, пройденное колеблющимся телом за время t

За промежуток времени, равный периоду колебаний
колеблющееся тело проходит расстояние равное 4А.
4А S
Т
t
S- расстояние, пройденное колеблющимся телом за время t.

29.

Уравнение колебаний
F
У
0
X
F
a
m
F k x
kx
a
m
k
a
x
m
k
02
m
2
a 0 x

30.

Уравнение колебаний
l
T
S
mg
F
a
m
F mg sin tg sin
mg sin
a
m
S
g sin
sin
a
l
m
S
g
а g S
l
l
g
02
l
a 02 S

31.

Решение уравнения колебаний
x" x
2
0
x A cos( 0t )
x'
max sin( 0 t )
max A 0
x' A 0 sin( 0t )
x" ( x' )' ' a
2
x" ( x' )' 0 A cos( 0t ) a amax cos( 0 t )
2
a max A 0 max 0

32.

Фаза колебаний
cos 0 t cos
cos 0T cos 2
0T 2
0
T
2
T
1
0 2
2 t

33.

График колебаний
Х
А
2
3
2
T
4
T
2
3T
4
2
0

T
t

34.

Гармонические колебания
Гармонические колебания – колебания, которые
происходят под действием силы пропорциональной
смещению колеблющейся точки и направленной
противоположно этому смещению.
Гармонические
колебания – это
колебания , которые
происходят по
закону синуса или
косинуса .

35.

Затухающие колебания
Причина затухания
колебаний – силы
сопротивления.
X
0
t

36. Волны

• Определение волны
• Поперечные волны
• Продольные волны
• Характеристики волны
• График волны
• Уравнение бегущей волны
• Звуковые волны

37.

Волны
•Волна – это колебания, распространяющиеся в
пространстве с течением времени.
•При распространении волны не происходит
распространение частиц, а происходит
распространение состояния среды. (Волна не
переносит вещество, но переносит энергию).
•Распространение волны происходит с конечной
скоростью.

38.

Волны
Поперечная волна – это волна, в которой
колебания происходят перпендикулярно
направлению распространения волны.
Поперечные волны могут распространяться в
твердых телах и на границе двух сред.

39.

Поперечная волна

40.

Волны
Продольная волна – это волна, в которой
колебания происходят вдоль направления
распространения волны.
Продольные волны могут распространяться в
газах, жидкостях и твердых телах.

41.

Продольная волна

42.

Смешанная волна

43.

Характеристики волны
•Амплитуда – максимальное отклонение частиц от
положения равновесия.
•Длина волны – расстояние между двумя ближайшими
точками, совершающими колебания в одной фазе.
•Период волны – равен периоду колебаний источника волны.
(За время равное периоду волна проходит расстояние, равное
своей длине).
•Частота волны – величина обратная периоду.
•Фаза – величина, характеризующая состояние среды в
данной точке.
1
T
T

44.

Профиль волны в определенный
момент времени
S
x t
А
0
t

Х
t t

45.

Уравнение бегущей волны
S S ( x, t )
S S m cos t
x t t
x
x
S S m cos t t S m cos t

46.

Интерференция
механических волн
Интерференция – это явление сложения
волн в пространстве.

47.

Звуковые волны
Звуковые волны – продольные механические
волны, частота которых заключена в пределах от
17 Гц до 20000 Гц.
0
Скорость звука в воздухе при 0 С равна
331 м/с.
характеристики звука
характеристики волны
громкость
амплитуда
высота
частота (период)
тембр
набор обертонов

48.

Эхо

49.

Реверберация
English     Русский Правила