Розміщення прямих і площин в просторі

1. Розміщення прямих і площин в просторі

2. Пригадаємо!

• Які основні поняття геометрії ви знаєте?
Точка і пряма
• Наведіть приклади матеріальних об’єктів, математичними
об’єктами яких є точка
Зірка на небі, піщинка на столі
• Наведіть приклади матеріальних об’єктів, математичними
об’єктами яких є пряма
Натягнута нитка, колії залізниці
• Як позначаються точки?
Великими латинськими літерами
• Як позначаються прямі?
Двома великими або однією маленькою латинськими
буквами
• Яким може бути взаємне розміщення точки і прямої
Точка належить прямій, точка не належить прямій

3.

4. В геометрії площина необмежена, ідеально плоска і гладенька

Зображають і позначають
Р
R
Q

5. Яким може бути взаємне розміщення точки і площини?

взаємне розміщення
точки і площини?
Точка належить площині
площині
Точка не належить
А
А
А
А

6. Яким може бути взаємне розміщення прямої і площини?

а
а II
а
а
безліч спільних точок
немає спільних точок
одна спільна точка

7. Взаємне розміщення прямих у просторі

a i b перетинаються
а
a паралельна b
b
a II b
a i b мимобіжні
a
b
b
a
a
A
a
b
b
а і b мають одну
спільну точку
а і b не мають
спільних точок
а і b не мають
спільних точок
а і b лежать в
одній площині
а і b лежать в
одній площині
а і b не лежать в
одній площині
Приклади
Приклади
Приклади

8. Прямі перетинаються

Продовження

9. Прямі паралельні

10. Мимобіжні прямі

11. Взаємне розміщення площин

співпадають
паралельні
перетинаються
безліч спільних точок
не мають спільних точок
безліч спільних точок

12. Частини яких прямих ви бачите?

13. Завдання

• Які з ребер куба лежать на
паралельних прямих? Які на
мимобіжних? Які на прямих, що
перетинаються?
R
P
D
А
K
В
S
С

14. Зобразіть

• Пряму а, яка лежить на площині Р;
• Пряму с, яка перетинає площину P;
• Дві площини, що перетинаються;
• Дві паралельні площини;
• Дві мимобіжні прямі.

15. Домашнє завдання

• § 49
• запитання і завдання для
самоконтролю
• № 926-930