Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа а

1.

Определение арксинуса,
арккосинуса, арктангенса
и арккотангенса
числа а

2.

Арксинус числа а , |а | ≤ 1 есть такое число α из
промежутка [– π / 2; π / 2 ], синус которого равен
числу а
Sin
arc sin (– a) = – arc sin a
1
arcsin
2 6
2
arcsin
4
2
3
arcsin
3
2
arcsin ( 1 )
2
1
arcsin
6
2

3.

Арккосинус числа а , |а | ≤ 1 есть такое число α из
промежутка [ 0; π ], косинус которого равен а
arc cos (– a) = π – arc cos a
3
arcсos
6
2
arcсos ( 1 )
arcсos 0
2
2
3
arcсos
4
4
2
1 2
arcсos
3
3
2

4. Имеет ли смысл выражение?

аrcsin (-1/2)
да
аrcsin 1,5
нет
arccos 5
нет
arcsin 3 20
нет
arccos 3 1
да
arccos 5
да

5.

Арктангенс числа а есть число (угол) α из интервала
(-π/2;π/2), тангенс которого равен а
arctg (– a) = – arctg a
arсtg
1
3
=
arсtg
3=

6.

Арккотангенс числа а есть число (угол)
α из интервала (0; π),
котангенс которого равен а
arcctg (– a) = π – arcctg a
arсctg
1=

7.

Вычислитe: