Похожие презентации:
График функции. Что такое функция?
1.
ГРАФИК ФУНКЦИИ2.
ПовторениеЧто такое функция?
Зависимость одной переменной от другой
Что такое аргумент?
Независимая переменная
Как называется зависимая переменная?
Функция
3.
ПовторениеКак называются все значения, которые
принимает х?
Область определения функции
В каком виде удобно записывать результаты
вычислений значений функции?
В виде таблицы
4.
Немного историиНачиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи
переменных, понятие функции явно и вполне сознательно применяется.
Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые
Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную
математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание.
Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами
латинского алфавита - x, y, z, известных - начальными буквами того же
алфавита - a, b, c, ... и т.д. Под каждой буквой стало возможным понимать не
только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея
изменения. Тем самым появилась возможность записывать общие формулы.
Кроме того, у Декарта и Ферма (1601-1665) в геометрических работах
появляется отчетливое представление переменной величины и
прямоугольной системы координат.
5.
Немного историиВ своей “Геометрии” в
1637 году Декарт дает
понятие функции, как
изменение ординаты
точки в зависимости от
изменения ее абсциссы;
он систематически
рассматривал лишь те
кривые, которые можно
точно представить с
помощью уравнений,
притом
преимущественно
алгебраических.
Постепенно понятие
функции стало
отождествляться, таким
образом, с понятием
аналитического
выражения - формулы.
6.
График функции7.
График функции8.
ПовторениеДекартова система
координат или
координатная
плоскость
Ось Х – ось абсцисс
Ось У – ось ординат
9.
График функцииГрафиком функции называют множество всех
точек координатной плоскости, абсциссы
которых равны значениям аргумента, а ординаты
– значениям функции.
10.
Построение графика функции1. Построить таблицу значений х и у;
2. Найти значения у для заданных х и
занести их в таблицу
(примечание: значения х могут быть заданы в условии или их
нужно подобрать самим в соответствии с ООФ);
3. Построить декартову систему координат;
4. Отметить в системе координат точки,
соответствующие табличным значениям х и
у;
5. Соединить построенные точки линией.
11.
ЗаданиеПостроить график функции у = 2х при
-2 ≤
х≤2
1. Строим таблицу значений х и у
х
у
-2
-1
0
1
2
12.
Задание2. Находим значения у для заданных х:
у (-2) = 2*(-2) = -4
у (-1) = 2*(-1) = -2
у (0) = 2*0 = 0
у (1) = 2*1 = 2
у (2) = 2*2 = 4
Заносим в таблицу
х
у
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
13.
Задание3. Строим оси координат
14.
Задание4. Отмечаем точки на осях
15.
Задание5. Соединяем точки линией
16.
ЗаданиеГотово! Вы восхитительны!
17.
Задание№ 284, 285, 287
Домашнее задание: п.14, №283, 286