Решение логических задач

1.

Раздел: Элементы алгебры логики
8 класс

2.

Тема урока:
Решение логических задач

3.

Научиться решать логические задачи
• Рассмотреть различные способы
решения логических задач.
• Применить знания основ алгебры
логики на практике.

4.

Способы
решения
логических
задач
С помощью
таблиц
Средствами
алгебры логики
С помощью
рассуждений

5.

Задача 1
Трое друзей играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал».
Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша»
Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня».
Бабушка сидела на лавочке и все видела. Она сообщила, что
только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала того,
кто разбил окно. Кто же это сделал? Решите задачу, заполнив и
проанализировав таблицу истинности.

6.

Трое друзей играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал».
Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша»
Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня».
Бабушка сидела на лавочке и все видела. Она сообщила, что
только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала того,
кто разбил окно. Кто же это сделал? Решите задачу, заполнив и
проанализировав таблицу истинности.

7.

Задача 1.2
Расследуется дело о хищении. В этом преступлении
подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал
показания.
Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».
Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут не причем».
Кургин: «Лиходеев
не виновен, преступление совершил
Брагин».
Следствием точно установлено, что хищение совершили
двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и
каждый из них дал только наполовину правдивые показания.
Кто же совершил преступление?

8.

Три друга играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал».
Коля сказал «Это сделал не я и не Саша». Саша сказал: «Это
сделал не я и не Ваня». А Бабушка сидела на лавочке и все
видела. Она сказала, что только один мальчик оба раза
сказал правду, но не назвала того, кто разбил окно. Кто же
это?
В
0
0
1
К
0
1
0
С
1
0
0
Слова В
Слова К
Слова С
В
┐К
┐К
┐С
┐С
┐В
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
Ответ: разбил Коля

9.

Задачи другого типа
В условии приводится несколько двойных
утверждений, в которых одно утверждение
истинно, а другое ложно. Результат – расстановка
участников по местам.
Пример:
Перед началом турнира болельщики высказали
следующие предположения по поводу своих кумиров:
А. Макс победит, Билл – второй.
Б. Билл – третий, Ник – первый.
В. Макс – последний, а первый – Джон.
Когда соревнования закончились, оказалось, что
каждый болельщик был прав только в одном из своих
прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон,
Билл, Ник, Макс?

10.

Пример:
Перед началом турнира болельщики высказали следующие
предположения по поводу своих кумиров:
А. Макс победит, Билл – второй.
Б. Билл – третий, Ник – первый.
В. Макс – последний, а первый – Джон.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый
болельщик был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое место на турнире заняли Джон, Билл, Ник, Макс?
Макс - 1
Билл - 2
Билл - 3
Ник - 1
Макс - 4
Джон -1
И
Л
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
Ответ:
Ник -1, Билл 2, Джон 3, Макс - 4
Противоречие!!!
Два первых места

11.

изучить п.1.3.5, решить задания 14, 15 на стр.40
Ссылка на видеоурок:
https://yandex.ru/video/preview/17000282120969511445
Классную и домашнюю работу прикреплять в ВШ
или присылать на почту [email protected]
НА ВАЙБЕР НЕ ПРИСЫЛАТЬ!!!
РАБОТЫ ПОДПИСЫВАТЬ (Фамилия и класс)