Функция у = √х и её график

1.

у х

2.

Задание 1.
у 4
2
у 2
у 4
у 16
Решите уравнения:
х 5
1
а
2
х 5
1
а
2
х 5
1
а
2
х 25
1
а
4
2
2

3.

Задание 2.
20
100
2
17 1
2
2
34
0,6
2
2
0,3
Сократите дробь:
а 1
а 1
1 а
2
10х
25
2х
х 5
х 25
2
х 5
х 10 х 25
2

4.

Задание 3.
Сравните:
3
2
3
2 2 2 3
2

5.

Задание 4.
3 2
Найдите площадь
фигуры:
18
45
10 3
3 2
5 2
50
5 2
2 5
70
7 5
3 3

6. Задачи, приводящие к понятию функции

1.
а
у х
Площадь квадрата S см2.
Найдите сторону квадрата.
S a
а
2
a S

7. Задачи, приводящие к понятию функции

у х
Сколько секунд будет падать
сосулька с крыши
двадцатиэтажного дома,
примерная высота которого 80 м?
2.
gt
h
2
2
2 80
t
10
2h
t
g
2
2h
t
g
t 4

8. Задачи, приводящие к понятию функции

3.
у х
Площадь круга можно
вычислить по формуле S = πr2.
Задайте формулой зависимость
r от S
S r
2
r
2
S
r
S

9. Задачи, приводящие к понятию функции

у х
Задачи, приводящие
к понятию функции
Площадь поверхности шара
4.
радиуса R вычисляется
по формуле S = 4πR2.
Задайте формулой зависимость
R от S
S
R
4
1 S
R
2
2
S 4 R
2

10. График функции

у х
Построим график функции по точкам
х 0

11.

у х
4
3
2
4
9
16

12.

у х
2
у х
у х

13.

Найдите значение функции при
х = 1,5; 5,5; 7,2; 15.
№1
х = 1,5 у ≈ 1,2
х = 5,5 у ≈ 2,3
х = 7,2 у ≈ 2,7
х = 15
у ≈ 3,8

14.

Найдите значение х, которому
№2 соответствует у = 1,5; 1,8; 2,5.
у = 1,5 х ≈ 2,2
у = 1,8 х ≈ 3,2
у = 2,5 х ≈ 6,3

15.

Принадлежит ли графику функции
точка А (64; 8)?
№3
у х
( 64; 8 )
х
у
х 64 8
у х
Определить самостоятельно.
В (10000; 100); С (-81; 9); D (25; -5)

16.

№4
С помощью графика функции
сравните числа.
0,5
<
0,8
4,2
7
<
8
<
5,7

17. Свойства функции

Выводы.
Свойства функции
1
у х
х 0
Областью определения функции является
множество всех неотрицательных чисел.
2
Если х 0, то у 0
3
Если х 0, то у 0
4
Большему значению аргумента
соответствует большее значение функции.

18.

Задания кроссворда
на листочках.
Распечатать

19.

1.
1. И З В Л Е Ч Е Н И Е
3.
Р
Р
2. П Е Р В А Я
А
А
2.
3. Д В Е Н А Д Ц А Т Ь
Е
И
4.
И
В
К 4. П Е Р И О Д И Ч Е С К А Я
А
А
Н
Л
Л
Р
А
И
А
Л
Д
Б
Ь
О 6. Ф У Н К Ц И Я
Л
5. О Т Н О Ш Е Н И Е
А
Е

20.

Доп. задание 1. Построить график
функции:
D y ;0
у х
Построим график функции по точкам

21.

у х
Сравним.
График получился в результате зеркального
отражения графика функции у х .

22.

Доп. задание 2. Построить график
функции: у х 2
Dy 2;
Построим график функции по точкам

23.

у
х 2
График получился в результате
сдвига графика функции у х
вдоль оси х.

24.

Доп. задание 3. Задайте формулой
график:
у х 3
Проверка

25.

Доп. задание 4. Задайте формулой
график:
у х 4