Похожие презентации:
Степенная функция и ее свойства
1.
2.
Частные случаи степенной функцииу
2
у=х
у
=
х
у
Прямая
Парабола
х
х
у
у = х3
х
Кубическая
парабола
Гипербола
у
1
у
х
х
3.
Функция вида у = хр, где р – действительноечисло называется степенной функцией
Свойства и график степенной функции зависят от
свойств степени с действительным показателем, и в
частности от того, при каких значениях х и р имеет
p
смысл степень
x
4.
Показатель р = 2n – четное натуральное числоу = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …
у
D( y) : x R
у = х2
Е ( y) : у 0
0
1
х
Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)2n = х2n
Функция убывает на
промежутке
( ;0]
Функция возрастает
на промежутке [0; )
5.
yу = х2
у = х6
-1 0 1
x
6.
Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное числоу = х3, у = х5, у = х7, у = х9, …
у
D( y) : x R
Е ( y) : у R
у = х3
Функция у=х2n-1 нечетная,
т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1
0
1
х
Функция возрастает
на промежутке ;
7.
yу = х3
у = х7
-1 0 1
x
8.
Показатель р = – 2n, где n – натуральное числоу = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, …
у
D( y) : x 0
Е ( y) : у 0
0
y х
2
1
1
y 2
х
х
Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)-2n = х-2n
Функция возрастает на
промежутке
( ;0)
Функция убывает
на промежутке (0; )
9.
yу = х-2
у = х-6
-1 0 1
x
10.
Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное числоу = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …
у
D( y) : x 0
Е ( y) : у 0
0
х
1
Функция у=х-(2n-1)
нечетная,
т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)
Функция убывает на
y х
1
1
y
х
промежутке
( ;0)
Функция убывает
на промежутке (0; )
11.
yу = х-1
у = х-5
-1 0 1
x
12.
Показатель р – положительное действительное нецелое1
число
у = х1,3, у = х0,7, у = х2,12, у х 3 …
у
у х
у х
0
1
D( y) : x 0
4
3
1
3
Е ( y) : у 0
Функция возрастает на
х промежутке
[0; )
13.
yу = х0,84
у = х0,5
-1 0 1
x
14.
yу = х3,1
-1 0 1
у = х1,5
x
15.
Показатель р – отрицательное действительное1
нецелое число
3
-1,3
-0,7
-2,12
у
х
у=х , у=х , у=х
,
…
у
D( y) : x 0
Е ( y) : у 0
Функция убывает на
0
1
х промежутке
(0; )
16.
yу = х-3,8
у = х-0,3
-1 0 1
x
17.
Пользуясь рисунком, найтипромежутки, на которых
e
график функции
лежит выше (ниже) графика
у
у х
функции у = х.
0
1
х
18.
уПользуясь рисунком, найти
промежутки, на которых
cos 600
график функции
лежит выше (ниже) графика
у х
функции у = х.
0
1
х
19.
Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которыхграфик функции
у х
1
лежит выше (ниже) графика
функции у = х.
у
0
1
х
20.
y-1 0 1
у = (х + 2)-6
x
21.
y-1 0 1
у = х– 6 – 4
x
22.
y-1 0 1
у = (х+1)– 4 + 2
x
23.
y-1 0 1
у = (х-3)– 3+1
x
24.
y-1 0 1
у = (х+3)–2,5 +2
x