Численное решение обратной задачи для уравнения теплопроводности с малым параметром при старшей производной

1.

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Факультет вычислительной математики и кибернетики
Кафедра математической физики
Бочкарев Семен Владиславович
Численное решение обратной задачи для уравнения
теплопроводности с малым параметром при старшей
производной
преддипломная практика
Научный руководитель:
д.ф-м.н., профессор
А. М. Денисов
Москва
2022
.
.
.
.
.
.
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

2.

Рассмотрим начально-краевую задачу для уравнения теплопроводности с
сингулярным возмущением
ut (x, t) = ε2 uxx (x, t), (x, t) ∈ QT , (1)
ux (0, t) = ux (π, t) = 0, 0 ≤ t ≤ T, (2)
u(x, 0) = φ(x), 0 ≤ x ≤ π. (3)
Пусть функция φ(x) неизвестна. Требуется определить φ(x), если задана
дополнительная информация о решении задачи (1)-(3)
u(x, T) = g(x), 0 ≤ x ≤ π.
.
.
.
.
.
.
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.