Волновое сопротивление кабеля

1.

В низкочастотной радиотехнике для передачи сигнала с заданными параметрами токнапряжение нужен проводник, обладающий некоторыми свойствами изоляции от
окружающей среды и погонным сопротивлением, таким, чтобы в точке приема НЧ
сигнала мы получили достаточный для последующей обработки сигнал. Иными словами
любой проводник обладает сопротивлением, и желательно, чтобы это сопротивление
было как можно меньше. Это простое условие для техники низких частот. Для сигналов с
малой передаваемой мощностью нам достаточно тонкого провода, для сигналов с
большой мощностью мы должны выбирать более толстый провод.
В технике высоких частот приходится учитывать много других параметров.
Несомненно, как и в НЧ технике, нас интересует передаваемая по среде передачи
мощность и сопротивление. То, что на низких частотах мы обычно называем
сопротивлением линии передачи, на высоких частотах называют потерями. На низкой
частоте потери определяются собственным погонным сопротивлением линии передачи,
тогда как на ВЧ появляется, так называемый, скин-эффект, который приводит к тому, что
ток, вытесняемый высокочастотным магнитным полем течет в его тонком
поверхностном слое. Из-за чего эффективное сечение проводника, можно сказать,
уменьшается. Т.е. при равных условиях для передачи одной и той же мощности на
низкой частоте и высокой требуются провода разного сечения.

2.

Если быстропеременный высокочастотный ток
протекает по проводнику, то вихревые токи,
индуцируемые в проводнике, препятствуют
равномерному распределению плотности тока по
поперечному сечению проводника – плотность
тока на оси провода оказывается меньше, чем у
его поверхности. Ток как бы вытесняется на
поверхность провода, при этом вихревые токи по
оси проводника текут против направления
основного тока, а на поверхности – в том же
направлении
При нарастании тока в проводе ЭДС индукции
направлена против тока. Электрическое поле
самоиндукции максимально на оси провода, что
приводит к неравномерному распределению
плотности тока. Плотность тока убывает от
поверхности к оси провода примерно по
экспоненциальному закону.

3.

Скин-эффект - это эффект уменьшения
амплитуды электромагнитных волн в
зависимости от степени их
проникновения внутрь среды
проводника.
Проще говоря, это такой эффект, в
результате которого при протекании
переменного тока электрические
заряды под действием
электромагнитных явлений внутри
проводника вытесняются к его
поверхности.
В результате этого процесса
протекающий ток имеет
неоднородную структуру, в
центральной части проводника
плотность зарядов ниже, чем на его
периферии.
https://zen.yandex.ru/media/energofiksik/chto-takoe-skineffekt-i-gdeego-ispolzuiut-na-praktike-5c7548d9317b9c00b411c5ca
При этом глубину проникновения
тока можно узнать по данному
выражению:

4.

Применив эту формулу можно
узнать, что для медного
проводника с частотой в 50 Герц
глубина проникновения тока будет
примерно равна 10 мм. А это
значит, что если медный
проводник будет радиусом более
10 мм, то в его центральной части
ток будет отсутствовать.
Чем большее значение будет
иметь частота, тем на меньшую
глубину будет проникать ток. И
если частота возрастет вдвое, то
глубина проникновения снизится в
корень квадратный из двух.
Увеличение частоты в 10 раз
приведет к уменьшению глубины
проникновения в корень из 10 раз.
https://zen.yandex.ru/media/energofiksik/chto-takoe-skineffekt-i-gdeego-ispolzuiut-na-praktike-5c7548d9317b9c00b411c5ca

5.

Впервые это явление описано в 1885–1886 гг. английским физиком О. Хевисайдом,
а обнаружено на опыте его соотечественником Д. Юзом в 1886 г.
Если центральную часть проводника, где нет протекания тока, удалить, то у нас
получится полый проводник и при этом проводящие характеристики останутся на
прежнем уровне. Сопротивление будет такое же, единственное изменится индуктивная
и емкостная составляющая проводника.
Получается, что сопротивление проводника в электрической цепи имеет зависимость не
только от материала проводника, но и от того, какой частоты ток проходит по нему. И
при значительных величинах частоты практически весь ток будет протекать по внешней
границе проводника в зоне его контакта с внешней средой.
При частоте 50Гц ток практически равномерно распределен по объему проводов,
исключая очень толстые кабели. Но при высокочастотных колебаниях глубина
проникновения и ток почти целиком течет по поверхности провода. По этой причине с
целью уменьшения потерь поверхность высокочастотных контуров серебрят. Провода
для переменных токов высокой частоты, учитывая скин-эффект, сплетают из большого
числа тонких проводящих нитей, изолированных друг от друга эмалевым покрытием –
литцендратом.

6.

Коаксиальный волновод необходим для
передачи энергии от антенны к приемному
устройству, или же от передающего
устройства к антенне. Для приемника
важно, чтобы волновод вносил как можно
меньшее затухание, а для передатчика
важно, чтобы был максимальный
коэффициент передачи по мощности.
http://we.easyelectronics.ru/zub_rt/pochemu
-volnovoe-soprotivlenie-koaksialnyhvolnovodov-50-i-75-om_2.html

7.

Длинная линия — модель линии передачи, продольный размер (длина) которой
превышает длину волны, распространяющейся в ней (либо сравнима с длиной волны),
а поперечные размеры (например, расстояние между проводниками, образующими
линию) значительно меньше длины волны.
С точки зрения теории электрических цепей длинная линия относится к
четырёхполюсникам. Характерной особенностью длинной линии является проявление
интерференции двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих
волн создается подключенным ко входу линии генератором электромагнитных
колебаний и называется падающей. Другая волна называется отражённой и возникает
из-за частичного отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к выходу
(противоположному генератору концу) линии. Всё разнообразие колебательных и
волновых процессов, происходящих в длинной линии, определяется соотношениями
амплитуд и фаз падающей и отраженной волн. Анализ процессов упрощается, если
длинная линия является регулярной, то есть такой, у которой в продольном
направлении неизменны поперечное сечение и электромагнитные свойства (εr, μr, σ)
заполняющих сред [1].

8.

Двухпроводная длинная линия
ZН = RН + iXН — комплексное сопротивление
нагрузки; z — продольная координата линии,
отсчитываемая от места подключения нагрузки.
Эквивалентная схема участка длинной линии.
Стрелками обозначены направления отсчета
напряжения U и тока I в линии; dU и dI —
приращения напряжения и тока в линии на
элементе длины dz
R1 — погонное сопротивление металла
проводов, Ом/м;
L1 — погонная индуктивность Гн/м;
C1 — погонная ёмкость Ф/м;
G1 — паразитная, погонная(продольная) проводимость диэлектрика линии,1/Ом·м или
См/м; ,- погонная вдоль линии, ортогонально токам утечки через диэлектрик, в
противовес g[Cм·м] - проводимости погонной,приведённой к единице длины
паразитного тока, текущего через диэлектрик линии(поперечно-погонной проводимости
изолятора линии)

9.

(1)
Погонные сопротивление и проводимость G1 зависят от
проводимости материала проводов и качества диэлектрика,
окружающего эти провода, соответственно. Согласно закону
Джоуля — Ленца, чем меньше тепловые потери в металле
проводов и в диэлектрике, тем меньше погонное сопротивление металла R1 и меньше
погонная проводимость диэлектрика G1. (Уменьшение активных потерь в диэлектрике
означает увеличение его сопротивления, так как активные потери в диэлектрике — это
токи утечки. Для модели используется обратная величина — погонная проводимость
G1.) Погонные индуктивность L1 и ёмкость C1 определяются формой и размерами
поперечного сечения проводов, а также расстоянием между ними.
А Z 1 и Y 1 — погонные комплексные сопротивление и проводимость линии, зависящие
от
частоты ω.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F

10.

Подставляя сюда значения параметров схемы из
(1), получаем:
волновое сопротивление линии
Далее аналогия динамика нагруженного на трубу

11.

Z0 – волновое сопротивление в омах (Ом);
D1 – диаметр внутреннего проводника в
миллиметрах (мм);
D2 – внутренний диаметр экрана в
миллиметрах (мм);
ϵr – относительная диэлектрическая
проницаемость изолирующего материала.
Время задержки: tз=3,33⋅√ϵr где tз – время задержки в наносекундах на метр (нс/м).

12.

Погонная индуктивность:
где
L – погонная индуктивность в генри на метр (Гн/м);
μ0 – магнитная постоянная, 1,25663706·10-6 Гн/м;
μ – относительная магнитная проницаемость изоляционного материала,
которая во всех практически важных случаях близка к 1.
Погонная емкость:
где
C – погонная емкость в фарадах на метр(Ф/м);
ϵ0 – электрическая постоянная, 8,85418781762039·10-12 Ф/м.

13.

14.

15.

https://habr.com/ru/post/183006/ читать

16.

Волновое сопротивление кабеля
можно определить по номограмме.
Для этого необходимо СОЕДИНИТЬ
прямой линией ТОЧКИ НА ШКАЛЕ
«D/d» (отношения внутреннего
диаметра экрана и диаметра
внутренней жилы) И НА ШКАЛЕ «Е»
(величины диэлектрической
проницаемости внутренней изоляции
кабеля]. ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ
проведенной прямой СО ШКАЛОЙ «R»
номограммы соответствует искомой
величине волнового сопротивления
определяемого кабеля.

17.

Полуволно́вый вибра́тор — модель реальной вибраторной антенны,
представляющая собой прямолинейный идеальный тонкий
проводник (нить тока), длина которого (2l) равна половине длины
электромагнитной волны в среде, окружающей полуволновый
вибратор. Полуволновым вибратором называют также широко
распространенную на практике вибраторную антенну и излучающий
элемент многоэлементных антенн в виде незамкнутого на концах
проводника, общая электрическая длина которого 2l близка к λ/2, то
есть используемую на частоте, близкой к частоте своего первого
резонанса.

18.

19.

20.

Для согласования входного сопротивления антенны RА = 35 Ом с линией,
имеющей волновое сопротивление 75 Ом, используется четвертьволновый
трансформатор, выполненный из кабеля с волновым сопротивлением Z0 = 50
Ом. При использовании линии питания с волновым сопротивлением Z0 = 50 Ом
или Z0 = 300 Ом применяют специальный четвертьволновый разомкнутый
шлейф, на котором находят точки с сопротивлением, равным 50 или 300 Ом
(рис. 5.148б). Часто вместо трансформирующей линии используют Ттрансформатор, выполненный на сосредоточенных элементах L и С (рис. 5.148в)
Изменением угла между вертикальной антенной и противовесами (рис. 5.148г)
можно в некоторых пределах (от 35 до 75 Ом) регулировать входное
сопротивление антенны. При угле φ = 135° и использовании трех противовесов
входное сопротивление антенны составляет 50 Ом, что позволяет возбуждать
антенну непосредственно с помощью коаксиального кабеля. При
использовании четырех проводов-противовесов входное сопротивление
составляет 44 Ом. Отметим, что в данном варианте антенна в горизонтальной
плоскости не имеет идеальной круговой диаграммы.