Магнитное поле. Источники магнитного поля

1.

Магнитное поле
1 часть
© Парфентьева Наталия Андреевна

2.

Источники магнитного поля
1. Постоянный магнит 2. Проводники с током 3. Магнитное поле Земли
4. Катодные лучи и газовый разряд
5. Токи поляризации
6. Конвективный ток

3.

Магнитное поле исследуется с помощью
магнитной стрелки и проводников с током.

4.

Индукция магнитного поля
На контур с током в магнитном поле действует
механический вращательный момент.
M max
const.
IS
Произведение IS называется магнитным
Моментом контура с током:
рм = IS
Модуль вектора магнитной индукции определяется
максимальным вращательным моментом, действующим
на контур с током, магнитный момент которого равен
единице:
M
B=
max
pM
Линии магнитной индукции – линии, касательная в каждой
точке которой совпадает с направлением вектора магнитной
индукции в этой точке.

5.

Тесла – это магнитная индукция однородного
магнитного поля, которое действует с максимальным
вращательным моментом 1 Н м на контур с током,
магнитный момент которого равен 1 А м2.
Определение направления вектора магнитной индукции
Правило правого винта: если направление
поступательного движения винта совпадает
с направлением тока, то направление вращения
головки винта укажет направление линий
магнитной индукции.
Правило правой руки

6.

Магнитное поле проводников
с током различной конфигурации
Закон Био-СавараЛапласа:
0 I li sin
Bi
4
ri 2
0 4 10 7 Гн / м
0 I dl r
dB
4 r 3
0 I dl rsin
dB
4
r2

7.

Индукции магнитного поля,
созданного различными проводниками с током
1. Индукция магнитного поля прямого тока
0 I dl rsin
dB
4
r2
dr
dl
dr rd
sin
R
Rd
r
dl
sin
sin 2
0 I dlsin 0 I Rsin 3 d
dB
2
2
2
4
r
4 R sin
0 I Rsin d
4
R2
0 I 2
B
sin d
4 R 1
0 I
cos 1 cos 2
4 R

8.

Индукция поля, создаваемого бесконечным прямым
проводником с током, на расстоянии d от проводника равна
I
B 0
2 d
2. Магнитная индукция поля в центре кругового витка с током
0 I lk
B
4 r 2
0 I 2 r 0 I
B
2
4 r
2r

9.

3. Магнитная индукция поля в центре соленоида
(вдали от концов соленоида, где поле существенно
неоднородно) равна
B = 0I n,
где n – число витков, приходящихся на единицу длины
соленоида. (Соленоид – длинная цилиндрическая катушка,
состоящая из плотно намотанных витков проволоки).

10.

Принцип
суперпозиции
n
B B1 B2 B3 ...Bn Bi
i 1
⊙
Условные
обозначения:
от нас – , к нам –

11.

Закон Ампера
dF I (dl B ) dF IB dl sin
F IB l sin
Закон Ампера
На проводник с током, помещенный в магнитное
поле, действует сила, прямо пропорциональная силе
тока, идущего по проводнику, модулю вектора
магнитной индукции, длине проводника, и синусу
угла между направлениями тока в проводнике
и вектором
магнитной индукции.
Правило левой руки: если левую руку
расположить так, что линии вектора магнитной
индукции входят в ладонь, четыре вытянутых
пальца направить по току, то отогнутый большой
палец укажет направление силы (см. рисунок).

12.

Взаимодействие двух линейных проводников с током
μ 0μ I1 I 2
F
l
2π d
По закону Ампера на проводник 2 действует магнитное
поле проводника I1 с силой:
FA = I2B1 l,
где l – элемент длины проводника 2:
Основная электрическая единица СИ – ампер.
1 Ампер – это сила такого тока, который идет по двум
бесконечным параллельным проводникам ничтожно малого
сечения, расположенным на расстоянии 1 м, в вакууме, и они
взаимодействуют с силой 2 10-7 Н на каждый метр длины
проводника.

13.

Рамка с током в магнитном поле
Mвр = F1(а/2) sin + F3(а/2) sin = IBa2 sin ,
Mвр = ISBsin = pмB sin ,
= π/2 → Mвр max.
= 0 или → Мвр = 0
Устойчивое положение равновесия Неустойчивое положение равновесия

14.

Движение заряженных частиц в магнитном поле
FA IBlsinα
I qnvS
FA qnvSlBsinα
nSl N
FЛ qvBsinα FЛ q v B
В электрическом и магнитном полях
FЛ qE q v B обощение эксперимента

15.

Fл qvB
mv 2
qvB
R
mv
R
qB
2 R 2 m
T
v
qB
Fл = qv B

16.

Напряженность магнитного поля
B μ 0μH
Магнитные свойства вещества
Диамагнетики ( < 1), парамагнетики ( > 1) и ферромагнетики ( >> 1)
1. Диамагнетики (золото, свинец, медь) в отсутствие
внешнего магнитного поля равны нулю. < 1.
pм 0
2. Парамагнетики (алюминий, платина, вольфрам) ( >1)
pм 0
Относительная магнитная проницаемость диа- и парамагнетиков
не зависит от индукции внешнего магнитного поля, а зависит
от материала, из которого они сделаны.

17.

3. Ферромагнетики (железо, кобальт, никель)
B B0 Bм
B0 – индукция внешнего магнитного поля,
B – индукция поля, созданного
ферромагнетиком, причем
= B/В0 >> 1
Температура, при которой вещество теряет ферромагнитные
свойства, называется температурой (точкой) Кюри.
Вещество становится парамагнетиком.
Температуры Кюри у железа 770 С, у кобальта 1130 С,
у никеля 356 С. Объяснения магнитных свойств вещества
основывалось на положении, что все магнитные поля создаются
электрическим током.

18.

Магнитное поле
2 часть

19.

Явление электромагнитной индукции
Опыты Фарадея
Основная идея опытов – определить связь электрического
и магнитного полей.

20.

Магнитный поток
Магнитным потоком (потоком вектора магнитной
индукции) Ф через некоторую поверхность S называется
скалярная величина, равная произведению модуля
вектора магнитной индукции на площадь этой
поверхности и на косинус угла между нормалью
к поверхности.
B n S BScos
n
n
i 1
i 1
Фi Bi Si cos i
Bn dS
S
Bn dS 0
S

21.

В СИ единица магнитного потока – 1 вебер (Вб)
– магнитный поток через поверхность площадью 1 м2,
расположенную перпендикулярно направлению
однородного магнитного поля, модуль индукции
которого равен 1 Тл:
2
Н
м
Дж с
1 Вб 1 Тл м 2 1
В с
м А
А с
Причины изменения магнитного потока:
1) изменения со временем индукции магнитного поля – B(t),
2) изменения площади поверхности, ограниченной
контуром,
3) при повороте контура в поле, когда изменяется угол
между нормалью к поверхности и направлением
магнитного поля.

22.

23.

Явление электромагнитной индукции
Правило Ленца
Майкл Фарадей (1791-1867)
Ф
Eинд lim
t 0
t
Eинд
, kt
t
1 d
I инд
R dt
dq Eинд 1 d
q
dt
R
R dt
R
Возникновение ЭДС в замкнутом проводящем
контуре при изменении со временем магнитного
потока через поверхность, ограниченную
этим контуром, называется
явлением электромагнитной индукцией.

24.

Генератор переменного тока
0 cos t
d
E =–
0 sin t
dt

25.

Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен
так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

26.

Движение прямого проводника в магнитном поле
dФ
dS
Eинд
В cos
dt
dt
dS l vdt sin
Eинд – Bvlsin cos

27.

Работа при движении проводника с током
в магнитном поле
FA = IBl sin , ( = π/2) (I = const)
dA = FAdxcos = IBldx cos = IBdS
dА = IdФ
A= I(Ф2 – Ф1)

28.

Вывод выражения для ЭДС индукции
IE dt = I 2 Rdt + IdФ
dФ
E
d
t
I=
R
i Ei E Eинд
I
R
R
dФ
Eинд
dt

29.

Теорема о циркуляции вектора напряженности
магнитного поля. Закон полного тока
Bdl B dl
L
L
0 I
2 r 0 I
2 r
Bdl B dl B dl I
k
L
L
k
k
k
0
k
L
Индукция магнитного поля соленоида
BlDA 0 0 0 0 NI
B 0 nI
H nI
k

30.

Аналогия характеристик электрического
и магнитного полей
Edl 0
B dS 0
n
L
S
Bdl I
0
L
D dS q
k
n
k
S
E B
D H
k
k

31.

Уравнения Максвелла
Джеймс Кларк Максвелл (1831-1879)
Bn
L Edl S t dS
B dS 0
n
S
Dn
L Hdl S jпр t dS
D dS dV
n
S
q
V

32.

1. Циркуляция вектора напряженности E вихревого электрического
поля по любому замкнутому контуру равна скорости изменения
магнитного потока через площадь контура, взятую с обратным знаком.
Закон электромагнитной индукции.
2. Поток вектора индукции B магнитного поля через любую замкнутую
поверхность равен нулю – силовые линии магнитного поля замкнуты.
Не существует положительного и отрицательного магнетизма.
3. Циркуляция вектора напряженности Н магнитного поля
по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов,
пронизывающих этот контур.
Закон полного тока. Токи проводимости и переменное
электрическое поле вызывают появление магнитного поля.
4. Поток вектора электрической индукции D через любую
замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов,
охватываемых этой поверхностью.
Теорема Гаусса для вектора D.
Электрическое поле создается электрическими зарядами.

33.

Явление самоиндукции
Магнитный поток, сцепленный с контуром
Индуктивность соленоида
Ф LI
B μ 0μnI
μ 0μN 2 S
Ф BSN
I
l
μ 0μN 2 S
L
l

34.

ЭДС самоиндукции
dФ
dI
Eси
L
dt
dt
Eси LI
1В
В с
1 Гн =
1
1А / с
А
В с Н м кг м 2
2 2
Гн
2
А
А
Ас

35.

Энергия магнитного поля
d LdI
dA IdФ ILdI
I2
LI 22 LI12
A ILdI
2
2
I1
A Wм
I 0 , Wм 0
LI 2
Wм
2
Wм
B2
wм
V
2 0