Похожие презентации:
Второй и третий признаки подобия треугольников. Определение подобных треугольников
1. Второй и третий признаки подобия треугольников
2. Вспоминаем то, что знаем
3.
Определение подобных треугольниковПервый признак подобия треугольников
Отношение площадей подобных
треугольников
Начать изучение нового
4.
BА
С
B1
С1
А1
Определение
подобных треугольников
A A1 ,
AB
BC
CA
A1 B1 B1C1 C1 A1
ABC
Два треугольника называются
подобными, если их углы
соответственно равны и
стороны одного треугольника
пропорциональны
сходственным сторонам
другого.
k
B B1 , C C1
- коэффициент подобия
A1B1C1
Вернуться к повторению
5.
Первый признак подобиятреугольников
B
Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам
другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
С
А
Дано: A A1
B B1
B1
Доказать:
А1
С1
ABC
A1B1C1
Вернуться к повторению
6.
Отношение площадей подобныхтреугольников
B
Отношение площадей двух подобных
треугольников равно квадрату
коэффициента подобия.
S
С
А
ABC
A1B1C1
B1
AB
CD
CA
k
A1 B1 C1 D1 C1 A1
S1
А1
С1
S
k2
S1
Вернуться к повторению
7. Открываем новые знания
8.
Второй признак подобия треугольниковТретий признак подобия треугольников
Начать развивать умения
9.
Второй признак подобиятреугольников
ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ
ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ
МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО
ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
С
А
B
Дано: AB AC
A1 B1
A A1
С1
ABC
А1
A1C 1
B1
A1B1C1
10.
Блиц-опросНайдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Е В,
Е
B
400
400
4см
8
3,5см
8см
F
4
7см
К
A
С
3,5
=
7
FEK
Верно
AВС
по 2 признаку
11.
Блиц-опросНайдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
В Q ,
В
Q
5
400
400
3см
5см
3см
С
=
3
ABC
5см
Верно
PQR
по 2 признаку
Р
А
3
5
R
12.
Третий признак подобиятреугольников
ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ
ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ
ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
С
А
B
Дано: AB BC CA
A1 B1
ABC
С1
А1
B1C1
B1
C1 A1
A1B1C1
13.
Блиц-опросНайдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
6
4
9
=
6
12
=
Верно
D
4см
6см
F
A
B
12см
9см
ABC
по 3 признаку
8
E
8см
DEF
6см
C
14.
Блиц-опросНайдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
4
8
B
4
=
8
3
=
6
Верно
KML
M
ABC
по 3 признаку
8см
4см
C
L
3см
6см
K
A
15. Развиваем умения
16.
Решите устно:в
Р
35˚
8
10
35˚
4
А
С
М
5
К
17.
Решите устно:в
Р
25˚
25˚
А
С
М
К
18.
Решите устно:в
32
А
Р
40
24
С
4
5
М
3 К
19.
Решите устно:в
36
20
18
А
9
С
М
10
20.
Решите письменно:М
В
5 cм
3,6 см
А
Дано: АВСD- трапеция,
АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см,
АВ=3,6 см, СD=3,9см.
С
3,9 см
8 см
D
21.
Решите письменно:М
В
5 cм
Дано: АВСD- трапеция,
АDIIВС, АD=8 см, ВС=5 см,
АВ=3,6 см, СD=3,9см.
С
Найти: МВ, МС.
3,6 см
3,9 см
Решение:
А
8 см
D
22.
Решите письменно:М
В
5 cм
3,6 см
А
8 см
Решение:
1) ∆ АМD
∆ ВМС по
первому признаку
(<М – общий, <В = <А , т к
соответственные при
С
пересечении
параллельных прямых
АD и ВС секущей АВ).
3,9 см
2) Из подобия ∆ АМD и
∆ ВМС следует, что
D АD
АМ = МD
=
ВС
ВМ
МС
23.
Решите письменно:М
х см
В
5 cм
3,6 см
А
8 см
Решение:
3) Пусть ВМ – х см, тогда
(х + 3,6) см – АМ.
х + 3,6 8
=
х
5
С
5( х + 3,6) = 8х
5х + 18 = 8х
3,9 см 5х – 8х = -18
-3х = -18
х = 6 (см) - МВ
D
24.
Решите письменно:М
х см
В
3,6 см
А
Решение:
4) Пусть СМ – у см, тогда
(у + 3,9) см – МD.
у см
у + 3,9 8
=
у
5
5 cм
С
5( у + 3,9) = 8у
5у + 19,5 = 8у
3,9 см 5у – 8у = -19,5
-3у = -19,5
у = 6,5 (см) – МС
D
8 см
Ответ: 6 см и 6,5 см.