Второй признак подобия треугольников

1. Второй признак подобия треугольников

2. Вспоминаем то, что знаем

3.

B
А
С
B1
С1
А1
Определение
подобных треугольников
A A1 ,
AB
BC
CA
A1 B1 B1C1 C1 A1
ABC
Два треугольника называются
подобными, если их углы
соответственно равны и
стороны одного треугольника
пропорциональны
сходственным сторонам
другого.
k
A1B1C1
B B1, C C1
- коэффициент подобия

4.

Первый признак подобия
треугольников
B
Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам
другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
С
А
Дано: A A1
B B1
B1
Доказать:
А1
С1
ABC
A1B1C1

5.

Отношение площадей подобных
треугольников
B
Отношение площадей двух подобных
треугольников равно квадрату
коэффициента подобия.
S
С
А
ABC
A1B1C1
B1
AB
CD
CA
k
A1 B1 C1 D1 C1 A1
S1
А1
С1
S
k2
S1

6. Открываем новые знания

7.

Второй признак подобия
треугольников
ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ
ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ
МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО
ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
С
А
B
Если
То:
ABC
С1
А1
B1
AB
AC
A1 B1 A1C 1
A A1
A1B1C1

8. Развиваем умения

9.

Решите устно:
в
Р
35˚
8
10
35˚
4
А
С
М
5
К

10.

Решите устно:
в
Р
25˚
25˚
А
С
М
К

11.

Решите устно:
в
32
А
Р
40
24
С
4
5
М
3 К

12.

Решите устно:
в
36
20
18
А
9
С
М
10

13.

Решите письменно:
М
В
5 cм
3,6 см
А
Дано: АВСD- трапеция,
АDIIВС, АD=8 см, ВС=5 см,
АВ=3,6 см, СD=3,9см.
Найти МВ и МС
С
3,9 см
8 см
D

14.

Задача 5
К
В
20
10
А
17
С
О
34
Доказать:
Д
Д= С

15.

Задача 6
Д
11
В
Е
7
К
22
О
А
14
С
Найти: ВО: ДЕ

16.

Задача 7
С
В
3
Е
4
О
12
А
Р
9
Д
Доказать:
РОД ~
ЕОС

17.

Задача 8
А
Д
8
4
10
5
6
К
С
Найти: КВ
В

18. Спасибо за внимание!