Леонардо Эйлер и круги Эйлера

1.

ЛЕОНАРДО ЭЙЛЕР
И КРУГИ ЭЙЛЕРА

2.

БИОГРАФИЯ
Леонард Эйлер – швейцарский ученый, внесший
огромный вклад в развитие математики, физики,
оптики, механики, астрономии и ряда прикладных
наук. Член нескольких академий наук по всему
миру.Жизнь Леонарда Эйлера была полна
удивительных открытий, принесших человечеству
огромную пользу. Его масштабный вклад в развитие
математики, механики, физики и астрономии
невозможно переоценить, а его познания в самых
разнообразных отраслях науки вызывают
восхищение. За всю свою жизнь он издал более 850
трудов, в которых содержатся глубокие
исследования ботаники, химии, медицины, древних
языков. Имел членство во многих Академиях наук
по всему миру.

3.

ДЕТСТВО ЛЕОНАРДА ЭЙЛЕРА
Леонард Эйлер родился 15 апреля 1707 года в
городе Базель, Швейцария. Его родители –
пастор Пауль Эйлер, друживший с
математиком Бернулли, и Маргарита Эйлер, в
девичестве Брукер. После рождения
Леонарда семья перебралась в Рихен –
селение неподалеку от Базеля. Здесь прошли
первые годы жизни мальчика.Образованием
Эйлера-младшего занимался отец, который
еще в раннем детстве обнаружил у сына
математические способности. В возрасте 8 лет
мальчик был отправлен на проживание к
бабушке по линии матери и определен в
базельскую гимназию.
Преподаватели заметили талант ученика, и в возрасте 13 лет ему
позволили посещать занятия в университете Базеля. Леонард схватывал
знания на лету, чем поразил профессора Иоганна Бернулли, брата Якоба
Бернулли. Профессор дал подростку несколько математических работ
выдающихся ученых и даже позволил посещать свой дом для разбора
сложного материала.Вскоре юноша успешно прошел экзаменационную
комиссию на факультет искусств в университет Базеля. Уже через три года
обучения получил ученую степень магистра, прочитав лекцию на латыни.
В этом труде содержалось сравнение системы Рене Декарта с
философией Исаака Ньютона.Через некоторое время, стремясь
порадовать отца-пастора, Леонард стал слушателем богословского
факультета, но занятия математикой продолжал.

4.

ТАЛАНТ В 13 ЛЕТ
Преподаватели заметили талант ученика, и в возрасте 13 лет ему позволили посещать занятия в
университете Базеля. Леонард схватывал знания на лету, чем поразил профессора Иоганна Бернулли,
брата Якоба Бернулли. Профессор дал подростку несколько математических работ выдающихся ученых
и даже позволил посещать свой дом для разбора сложного материала.Вскоре юноша успешно прошел
экзаменационную комиссию на факультет искусств в университет Базеля. Уже через три года обучения
получил ученую степень магистра, прочитав лекцию на латыни. В этом труде содержалось сравнение
системы Рене Декарта с философией Исаака Ньютона.Через некоторое время, стремясь порадовать
отца-пастора, Леонард стал слушателем богословского факультета, но занятия математикой продолжал.
Родитель шагом сына был растроган, но в дальнейшем, видя его талант к наукам, разрешил связать
свою биографию с любимым делом.В этот период Эйлер уже издал ряд научных трудов, таких как
«Диссертация по физике о звуке». Это была конкурсная работа, по результатам которой комиссия
решала вопрос о назначении на место профессора физики. Труд был оценен положительно, но все же
профессорскую кафедру доверить 19-летнему Леонарду побоялись.Однако, совсем скоро удача
улыбнулась молодому ученому. Санкт-Петербургская академия наук, на тот момент находившаяся в
стадии развития, испытывала необходимость в талантливых кадрах. Получив приглашение, Леонард
Эйлер отправился в Северную столицу России.

5.

РАБОТА В САНКТ-ПЕТЕРБУРГЕ
• В 1727 году Эйлер поступил в адъюнктуру высшей
математики петербургской академии наук. Российские
власти поселили его в квартире и назначили жалованье в
размере трехсот рублей в год. Потребовалось изучение
русского языка, с чем математик справился в самый
короткий срок.Вскоре Леонард обрел друга – секретаря
академии Кристиана Гольдбаха. Они вели научную
переписку, которая в настоящее время представляет собой
ценнейший источник знаний в научной истории 18 века.
Санкт-Петербургский период жизни ученого был весьма
плодотворным. О его трудах узнал весь мир, а сам он стал
уважаемым членом научного сообщества.Покинуть Россию
пришлось из-за политических причин – после кончины
государыни Анны Иоанновны обстановка в стране была
крайне нестабильной.

6.

ПРИГЛАШЕНИЕ В БЕРЛИН
• В 1741 году прусский монарх Фридрих II пригласил
Эйлера для работы в новой академии наук, и ученый с
семьей перебрался в Берлин.

7.

НАУЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ПРУССИИ
• Берлинская академия открылась в 1746 году, и Леонарда назначили
руководителем отделения математических наук. Помимо этого, он
был уполномочен заниматься кадровыми и финансовыми делами,
следить за работой обсерватории.С ростом авторитета Эйлера,
росло и его благосостояние. Через несколько лет он смог позволить
себе приобрести недвижимость в Шарлоттенбурге – просторное
роскошное имение.
Отношения ученого с прусским
монархом складывались далеко не
гладко. Исследователи биографии
Эйлера предполагают, что он затаил
обиду на Фридриха II за то, что тот не
назначил его президентом академии
наук Берлина. Так это было или
иначе, но в 1766 году Леонард
покинул Берлин. К тому моменту он
получил заманчивое предложение от
новой российской императрицы
Екатерины II

8.

ВОЗВРАЩЕНИЕ В РОССИЮ
• Петербург встретил Эйлера с распростертыми объятиями. Сразу же по
прибытию его назначили на высокий пост и выразили готовность
предоставлять ему все необходимое.В карьере ученого все шло
благополучно, а вот со здоровьем дела обстояли иначе. Еще в Берлине у
него обнаружили катаракту левого глаза, которая теперь начала
прогрессировать. В 1771 году Леонард перенес операцию, в результате
которой возник абсцесс и наступила почти полная слепота.
После происшествия императрица Екатерина II лично
распорядилась отстроить для светила науки новое
жилище.Какие бы испытания не выпадали на долю
Эйлера, он не оставлял свои научные изыскания. Когда
его глаза практически ослепли, читал и записывал для
него сын Иоганн Альбрехт.

9.

КРУГИ ЭЙЛЕРА
• Цель исследования : Знакомство с новым
методом решения задач и изучение
материала, применяемого на уроках
математики и внеурочных занятиях, где
можно использовать круги Эйлера как один
из приемов решения задач.
Актуальность работы состоит в том, что
задачи имеют практический характер.
Задачи развивают логическое мышление,
заставляют задумываться, подходить к
решению какой либо проблемы с разных
сторон, выбирать из множества способов
решения наиболее простой, легкий путь.
Актуальность

10.

геометрическая схема, с помощью
которой можно изобразить отношения
между множествами. Впервые он
использовал их в письмах к немецкой
принцессе. Эйлер писал тогда, что круги
очень подходят для того, чтобы
«облегчить наши размышления.» Наряду
с кругами в подобных задачах применяют
прямоугольники и другие фигуры. Круги
Эйлера
В математике множеством называют
совокупность, набор каких-либо
предметов (объектов). Предметы,
составляющие множество,
называются его элементами.
Множества обычно обозначаются
большими буквами латинского
алфавита: А, В, С,… . Термин
«множество» употребляется
независимо от того, много или мало
в этом множестве элементов,
Множество, не содержащее ни
одного элемента, называется пустым
и обозначается символом Ø
В математике множеством называют
совокупность, набор каких-либо
предметов (объектов). Предметы,
составляющие множество, называются
его элементами. Множества обычно
обозначаются большими буквами
латинского алфавита: А, В, С,… . Термин
«множество» употребляется
независимо от того, много или мало в
этом множестве элементов,
Множество, не содержащее ни одного
элемента, называется пустым и
обозначается символом Ø
Пересечением двух множеств А и В
называют множество, состоящее из всех
общих элементов множеств А и В, т. е. Из
всех элементов, которые принадлежат и
множеству А, и множеству В. А В А ∩ В

11.

• Объединением С двух множеств А и
В называется множество, состоящее
из всех элементов, принадлежащих
множеству А или множеству В.
Обозначают это так: С = А U В. Иными
словами, в объединение входят все
элементы, принадлежащие хотя бы
одному из множеств. А U В
Разность множеств
Разностью А\В
множеств А и В
называется множество,
состоящее из всех
элементов множества
А, которые не
принадлежат
множеству В. A B