Объёмы и поверхности круглых тел

1.

2.

Объем всякого цилиндра
равен произведению площади
основания на высоту.

3.

4.

Объём круглого конуса равен трети
произведения площади основания на
высоту.

5.

6.

Площадь боковой поверхности
круглого цилиндра равна
произведению длины окружности
основания на высоту.

7.

Площадь боковой поверхности конуса равна
произведению
половины
окружности
основания на образующую.

8.

Площадь полной поверхности конуса
равна сумме площадей боковой
поверхности конуса и его основания.

9.

10.

11.

Площадь поверхности шара (сферы)
равна учетверенной площади большого
круга.

12.

13.

Площадь поверхности шарового
сегмента равняется произведению его
высоты на окружность большого круга
шара.

14.

КАК ИЗМЕРЯЮТСЯ
ОБЪЁМЫ КРУГЛЫХ
ТЕЛ?

15.

Практическим путём находим
объёмы тел при помощи
какой-либо меры.

16.

Больше всего Архимед
гордился тем, что первым
получил соотношение
объёма шара и описанного
вокруг цилиндра, которое
2
равно . Сочетание этих
3
фигур по его завещанию
было изображено на его
могильной плите.

17.

Практическое измерение
объёмов использовалось
долго.
Этим объясняется
существование огромного
набора мер объёмов: галлон,
ведро, бочка и т.д.

18.

Объём цилиндра