Круглые тела. Площади их поверхностей. Сечения

1. Круглые тела. Площади их поверхностей. Сечения.

Геометрический диктант
11 класс

2. карточка 1

1 Верно ли, что
образующая конуса
больше его высоты?
2 Верно ли, что
образующая цилиндра
больше его высоты?
3 Верно ли, что любое
сечение сферы
плоскостью является
окружностью?
4 Верно ли, что любое
сечение шара
плоскостью является
окружностью?

3. карточка 2

1 Верно ли, что
2 Верно ли, что
расстояние между любыми расстояние от центра шара
двумя точками сферы не
до любой его точки равно
больше её диаметра?
радиусу шара?
3 Верно ли, что среди всех 4 Верно ли, что среди всех
сечений цилиндра,
проходящих через его
образующие, наибольшую
площадь имеет осевое
сечение?
сечений конуса,
проходящих через его
образующую, наибольшую
площадь имеет осевое
сечение?

4. карточка 3

1 Сечением шара
2 Может ли в сечении
плоскостью является …
конуса плоскостью
получиться
равнобедренный
треугольник, отличный от
осевого сечения?
3 Может ли осевым
4 Сечением сферы
сечением конуса быть
прямоугольный
треугольник?
плоскостью является …

5. карточка4

1 Может ли в сечении
2 Может ли в сечении
цилиндра плоскостью
получиться
прямоугольник?
цилиндра плоскостью
получиться
равнобедренный
треугольник?
3 Может ли в сечении
4 Осевое сечение
цилиндра плоскостью
получиться круг?
цилиндра – это …

6. карточка 5

1 Сколько существует
2 Из каких фигур состоит
плоскостей, рассекающих
данный цилиндр на два
равных цилиндра?
развертка конуса?
3 Из каких фигур состоит
4 Сколько существует
развертка цилиндра?
плоскостей, рассекающих
данный цилиндр на две
равные фигуры?

7. карточка 6

1 Осевое сечение
2 Через середину радиуса шара
проведена перпендикулярно к
цилиндра – квадрат,
площадь которого равна Q. нему плоскость. Как относится
площадь большого круга
Чему равен радиус
данного шара к площади
основания?
получившегося сечения?
3 Высота конуса равна H,
4 Образующая конуса равна 6 м
радиус основания равен R.
Найдите угол при вершине
осевого сечения конуса.
и наклонена к плоскости
основания под углом 60˚.
Найдите площадь основания
конуса.