Тригонометрические функции, их свойства и графики. Функция у = sin x

1. Тригонометрические функции, их свойства и графики

2.

Функция у = sin x

3.

2
y
0
2
2
т
3
2
1
0
-1
2
x
3
2
2

4.

y
y = sin x
2
2
3
2
1
0
-1
2
3
2
Графиком функции у = sin x является синусоида
т
x
2

5.

Свойства функции у = sin x
Свойства функции:
1. D(y) =R
2. Нечетная: sin(-x)=-sin x

6.

Свойства функции у = sin x
3. Нули функции: sin x=0 при х = k, k Z

7.

Свойства функции у = sin x

8.

Свойства функции у = sin x
5. Функция y=sin x ограничена и снизу и сверху.

9.

Свойства функции у = sin x
7. y=sin x – непрерывная функция.

10.

Свойства функции у = sin x
8. E(y)= [-1;1]

11.

Свойства функции у = sin x

12.

у = sin x
2
2
т
3
2
2
y
1
0
-1
2
3
2
x
2

13.

2
т
у = sin x
3
y
2
1
3
2
3
2
0
-1
2
x
2

14.

y = sin x 1
y
1
x
2 3
2
2
0
-1
2
3
2
2

15.

y = sin x 2
y
1
x
3
2
2
2
0
-1
2
3
2
2

16.

Функция у = cos x

17.

Свойства функции:
1. D(y) =R
2. Четная: cos(-x)=cos x

18.

19.

20.

5. Функция y=cos x ограничена и снизу и сверху.

21.

7. y=cos x – непрерывная функция.

22.

8. E(y)= [-1;1]

23.

24.

Функция у = tg x

25.

y
y = tg x
2
2
3
4
6
1
0
2
3
6
4
0
2
6
4
3
-1
-2
6 4 3
2
х

26.

y = tg x
3
2
1
х
-3
2
5 -2 - - -
7
6 3 2 3 6
6
0
6 3
-1
-2
-3
2 5 7
2
3 6
6
3
2

27.

Свойства функции:

28.

Функция у = ctg x

29.

y
2
0
6
4
3
1
2 2
3
3
5 4
6
y = сtg x
0
-1
-2
6 4 3
2
2 3 5
3 4 6
х

30.

y = сtg x
3
2
1
х
-3
2
5 -2 - - -
7
6 3 2 3 6
6
0
6 3
-1
-2
-3
2 5 7
2
3 6
6
3
2

31.

Свойства функции: