Метод Крамера

1. Габриэль Крамер (31 июля 1704, Женева, Швейцария—4 января 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франция) Биография

Крамер родился в семье франкоязычного врача.
В 18 лет защитил диссертацию. В 20-летнем
возрасте занял должность преподавателя на
кафедре философии Женевского университета.
1727: Крамер 2 года путешествовал по Европе,
заодно перенимая опыт у ведущих математиков
— Иоганна Бернулли и Эйлера,Галлея и де
Муавра, Мопертюи и Клеро.
В свободное от преподавания время Крамер
пишет многочисленные статьи на самые разные
темы: геометрия, история математики,
философия, приложения теории вероятностей.
1751: Крамер получает серьёзную травму после
дорожного инцидента с каретой. Доктор
рекомендует ему отдохнуть на французском
курорте, но там его состояние ухудшается, и 4
января 1752 года Крамер умирает.

2. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2

3. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
x
a1
b1
a2
b2
0

4. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
x
a1
b1
a2
b2

5. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
x
c1
b1
c2
b2
y
a1
b1
a2
b2

6. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
x
c1
b1
c2
b2
y
a1
b1
a2
b2
a1
c1
a2
c2

7. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
x
c1
b1
c2
b2
x
x
y
a1
b1
a2
b2
a1
c1
a2
c2
y
y

8. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
5 x 3 y 7
2 x 3 y 7
a1
b1
a2
b2

9. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
5 x 3 y 7
2 x 3 y 7
5 3
5 3 2 3
2 3
21 0
x
7 3
7
3
a1
b1
a2
b2
7 3 7 3 21 21 42

10. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
5 x 3 y 7
2 x 3 y 7
5 3
21 0
2 3
7 3
x
42
x
2
21
x
7
3
42
a1
b1
a2
b2

11. Решение систем уравнений с двумя переменными

a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
5 x 3 y 7
2 x 3 y 7
5 3
21 0
2 3
a1
b1
a2
b2
5 7
y
5 7 2 7 21
2 7
x 2
y
21
y
1
21

12.

5 x 3 y 7
2 x 3 y 7
5 3
5 3 2 3 21 0
2 3
x
y
7 3
7
3
5 7
2 7
7 3 7 3 42
x 42
x
2
21
5 7 2 7 21
y
21
y
1
21

13.

x 7 y 15
2 x y 4
1 7
1 2 7 1 14 13 0
2 1
15 7 15 28 13
x
x
4 1
x 1
1 15
4 30 26
y
2 4
y
y
2

14. Решение систем уравнений с тремя переменными

3x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3

15. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
a1 b1 c1
a1 b1 c1
a1 b1 c1
y
y
z
z

16. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
a1 b1 c1
a1 b1 c1
a1 b1 c1
y
y
z
z

17. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
a1 b1 c1
a1 b1 c1
a1 b1 c1
y
y
z
z

18. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
a1 b1 c1
a1 b1 c1
a1 b1 c1
y
y
z
z

19. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
a1
b1 c1
a2
a3
b1 c1
b1 c1
y
y
z
z

20. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
y
a1
b1
c1
a2
a3
b2
b3
c1
c1
y
z
z

21. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
a1
b1
c1
a2
a3
b2
b3
c2
c3
x
x
y
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
y
z
z

22. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
a1
b1
c1
x a2
a3
b2
b3
c2
c3
x
x
y
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
y
z
z

23. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
y
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
d1
b1
c1
a1
b1
c1
x d2
d3
b2
b3
c2
c3
a2
a3
b2
b3
c2
c3
y
z
z

24. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
y
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
d1
b1
c1
a1
b1
c1
x d2
d3
b2
b3
c2
c3
y a2
a3
b2
b3
c2
c3
y
z
z

25. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
y
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
d1
b1
c1
a1
d1
c1
x d2
d3
b2
b3
c2
c3
y a2
a3
d2
d3
c2
c3
z
z
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
y

26. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
y
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
d1
b1
c1
a1
d1
c1
x d2
d3
b2
b3
c2
c3
y a2
a3
d2
d3
c2
c3
z
z
y
a1
b1
c1
z a2
a3
b2
b3
c2
c3

27. Решение систем уравнений с тремя переменными

a1 x b1 y c1 z d1
a2 x b2 y c2 z d 2
a x b y c z d
3
3
3
3
x
x
y
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
d1
b1
c1
a1
d1
c1
x d2
d3
b2
b3
c2
c3
y a2
a3
d2
d3
c2
c3
z
z
y
a1
b1
d1
z a2
a3
b2
b3
d2
d3

28. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
x
x
y
y
z
z

29. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
a1
a2
b1
b2
c1
c2
a3
b3
c3
x
x
y
y
z
z

30. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2 4 5
4 3 2
x
x
y
y
z
z

31. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2 4 5 3
4 3 2
x
x
y
y
z
z

32. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
x
x
4
2 4 5 3
3
4 3 2
5
2
y
y
z
z

33. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
x
x
4
2 4 5 3
3
4 3 2
y
2
2
5
y
z
z

34. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
x
x
4
2 4 5 3
3
4 3 2
y
y
2
2
4 2
5
2 5
z
z

35. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
5
y
2 5
2
4 2
y
4
z
z

36. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
5
y
2 5
2
4 2
y
z
z
4 4 3
2
4

37. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
5
3 4 2 3 5
y
2 5
2
4 2
y
z
z
4 4 3
2
4

38. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
3 8 3 5
5
y
2 5
2
4 2
y
z
z
4 4 3
2
4

39. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
5
y
2 5
2
4 2
3 8 15 2 2 2 4 5
y
z
z
4 4 3
2
4

40. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
5
y
2 5
2
4 2
3 8 15 2 4 4 5
y
z
z
4 4 3
2
4

41. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
5
y
2 5
2
4 2
y
z
z
4 4 3
3 8 15 2 4 20 4 2 3 4 4
2
4

42. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
5
y
2 5
2
4 2
y
4 4 3
3 8 15 2 4 20 4 6 16
3 7 2 24 4 22
21 48 88 19
z
z
2
4

43. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 3
4 3
2
x
x
3 2
4
5
y
2 5
2
4 2
y
4 4 3
3 8 15 2 4 20 4 6 16
3 7 2 24 4 22
21 48 88 19
z
z
2
4

44. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 19
4 3
2
x
x
y
y
z
z

45. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 19
4 3
2
8
4
2
x 11 4 5
1 3 2
x
x
y
y
z
z

46. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
8
2
4
x 11
4
5
1
3
2
x
x
19
y
y
z
z

47. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
8
2
x
x
19
y
y
4
z
z
4 5
11 5
11 4
2
4
x 11 4 5 8
3 2
1 2
1 3
1 3 2
8 8 15 2 22 5 4 33 4
8 7 2 27 4 37
56
54 148 38

48. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
8
2
4
x 11
4
5 38
1
3
2
x
x
19
y
y
x 38
x 2
19
z
z

49. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
8
2
4
x 11
4
5 38
1
3
2
x 2
y
y
19
x 38
x 2
19
z
z

50. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 19
4 3
2
x 2
19
y
y
z
z

51. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 19
4 3
2
3 8 4
y 2 11 5
4
1
2
x 2
19
y
y
z
z

52. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
8
4
y 2 11 5
4 1 2
x 2
19
y
y
z
z

53. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
8
x 2
y
y
z
z
19
4
11 5
2 11
2 5
4
y 2 11 5 3
8
1 2
4 1
4 2
4 1 2
3 27 8 24 4 42 81 192 168 57

54. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
8
x 2
y
19
4
y 2 11 5 57
4 1 2
y
57
y 3
19
y
z
z

55. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
8
x 2
y 3
19
4
y 2 11 5 57
4 1 2
y
57
y 3
19
z
z

56. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 19
4 3
2
x 2
19
y 3
z
z

57. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
4
2
4
5 19
4 3
2
3
8
2
z 2 4 11
4 3 1
x 2
19
y 3
z
z

58. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
8
z 2
4
11
4 3
1
x 2
19
y 3
z
z

59. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
z 2
4
8
x 2
y 3
z
z
19
4
11 3
3
4 3 1
2 4
2 11
8
19
3
4 3
1
4 1
11
z 19
z 1
19

60. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
3
2
z 2
4
8
x 2
y 3
z 1
19
4
11 3
3
4 3 1
2 4
2 11
8
19
3
4 3
1
4 1
11
z 19
z 1
19

61. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
Проверка
3 x 2 y 4 z
2 x 4 y 5 z
4 x 3 y 2 z
x 2
y 3
z 1

62. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
Проверка
3 x 2 y 4 z
2 x 4 y 5 z
4 x 3 y 2 z
x 2
y 3
z 1

63. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
Проверка
3 2 2 y 4 z
2 2 4 y 5 z
4 2 3 y 2 z
x 2
y 3
z 1

64. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
Проверка
3 2 2 y 4 z
2 2 4 y 5 z
4 2 3 y 2 z
x 2
y 3
z 1

65. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
Проверка
3 2 2 3 4 z
2 2 4 3 5 z
4 2 3 3 2 z
x 2
y 3
z 1

66. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
Проверка
3 2 2 3 4 z
2 2 4 3 5 z
4 2 3 3 2 z
x 2
y 3
z 1

67. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
Проверка
3 2 2 3 4 1
2 2 4 3 5 1
4 2 3 3 2 1
x 2
y 3
z 1

68. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
x 2
Проверка
3 2 2 3 4 1 6 6 4 8
2 2 4 3 5 1
4 2 3 3 2 1
y 3
z 1

69. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
x 2
Проверка
3 2 2 3 4 1 6 6 4 8
2 2 4 3 5 1 4 12 5 11
4 2 3 3 2 1
y 3
z 1

70. Решение систем уравнений с тремя переменными

3 x 2 y 4 z 8
2 x 4 y 5 z 11
4 x 3 y 2 z 1
x 2
Проверка
3 2 2 3 4 1 6 6 4 8
2 2 4 3 5 1 4 12 5 11
4 2 3 3 2 1 8 9 2 1
y 3
z 1

71. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5
5
4
2
x
x
y
y
z
z

72. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5
5
4
2
x
x
y
y
z
z

73. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5
5
4
2
x
x
y
y
z
z

74. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5
5
4
2
x
x
y
y
z
z

75. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
3 11
5 2
4 1
2
y
y
z
z

76. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
3 11
5 2
4 1
2
y
y
z
z

77. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
3 5
5 2
4 2
2
y
y
z
z

78. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
y
3 5
4 5
5 2
5
4 2
5 2
2
y
z
z

79. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
y
3 5
4 5
5 2
5
4 2
5 2
2
y
z
z

80. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
y
3 5
4 5
5 2
5
4 2
5 2
2
y
z
z

81. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
y
y
z
z
3 5
4 5
4 3
5 2
5
3
4 2
5 2
5 4
2

82. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
y
y
z
z
3 5
4 5
4 3
5 2
5
3
4 2
5 2
5 4
2

83. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
5
4
3
x
x
y
y
z
z
3 5
4 5
4 3
5 2
116
5
3
4 2
5 2
5 4
2

84. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
18
5 3
3 5
4
2
x
x
y
y
z
z

85. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
18
5 3
3 5
4
2
x
x
y
y
z
z

86. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
x
x
5 3
3 5
3 5 4
4 2
18 4 2
y
y
z
z

87. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
x
x
5 3
3 5
3 5 2
4 2
18 4 2
y
y
z
z

88. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
y
y
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
x
x
5 3
3 5
2 5
5
3 5 2
4 2
18 2
18 4 2
z
z

89. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
y
y
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
x
x
5 3
3 5
2 5
5
3 5 2
4 2
18 2
18 4 2
z
z

90. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
y
y
z
z
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
x
x
5 3
3 5
2 5
2 3
5
3
3 5 2
4 2
18 2
18 4
18 4 2

91. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
y
y
z
z
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
x
x
5 3
3 5
2 5
2 3
5
3
3 5 2
4 2
18 2
18 4
18 4 2

92. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
y
y
z
z
3
4
3
5 116
5
4
2
4
x 2
x
x
5 3
3 5
2 5
2 3
5
3
3 5 2
348
4 2
18 2
18 4
18 4 2

93. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
3
4
y
y
3
5 116
5 4 2
4 5 3
x 2
18
x
x
5 348
2
x 348
x
3
116
z
z

94. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
3
4
y
3
5 116
5 4 2
4 5 3
x 2
18
x 3
y
5 348
2
x 348
x
3
116
z
z

95. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
3
4
3
5 116
5
4
2
2
y 4
4
2
3
5
5 18 2
x 3
y
y
z
z

96. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
x 3
y
y
3
4
3
5 116
5
4
2
2
y 4
4
2
3
5 290
5 18 2
y
290
y
2.5
116
z
z

97. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
x 3
y 2.5
3
4
3
5 116
5
4
2
2
y 4
4
2
3
5 290
5 18 2
y
290
y
2.5
116
z
z

98. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
3
5 116
5 4 2
2 5 4
4
5
3
4
2
18
x 3
y 2.5
z
z

99. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
3
4
y 2.5
3
5 116
5 4 2
2 5 4
4
5
x 3
z
z
2 406
18
y
406
y
3.5
116

100. Решение систем уравнений с тремя переменными

2 x 5 y 3 z 4
4 x 3 y 5 z 2
5 x 4 y 2 z 18
2 5
4
3
3
4
y 2.5
z 3.5
3
5 116
5 4 2
2 5 4
4
5
x 3
2 406
18
y
406
y
3.5
116