Практическое применение подобия треугольников

1. Практическое применение подобия треугольников

900igr.net

2. Применение подобия треугольников при доказательстве теорем

Теорема о средней линии
треугольника.
Свойство медиан треугольника.
В
М
Р
А
С
МР//АС, МР=1/2 АС.
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
АС АВ * АО
ВС АВ * ВО
СО АО * ОВ

3. Задачи на построение.

Деление отрезка в заданном
отношении.
В
Разделить отрезок в
отношении 2/3.
Построение треугольников.
Постройте треугольник АВС по двум углам и высоте проведенной из
вершины третьего угла.
В
в
А
в
С
А
Р
О
Д
С

4. Измерительные работы на местности

Определение высоты предмета.

5. Из истории… Определение высоты пирамиды

6. Способ Фалеса

Д
Н
В
h
А
С
Е

7. Способ Фалеса

Когда тень от палки будет той же длины,
что и сама палка, то длина тени от центра
основания пирамиды до её вершины будет
иметь ту же длину, что и сама пирамида.
СЕ=ED, т.е. H=b
Преимущества:
не требуются вычисления.
Недостатки:
нельзя измерить высоту предмета при отсутствии
солнца и, как следствие, тени.

8. Решение задач

СВ – высота
телеграфного столба.
МN – рост человека
(1,6м.).
АМ – тень человека
(3,35м.).
АВ – тень столба
(15,3м.).

9. Решение задач

А
. Дано:
МN= 10 футов
NВ = 20 футов
СN= 500 футов
М
10
С
Найти АС.
500
В
N
20

10. Определение расстояния до недоступной точки.

11. Решение задач

Один из способов определения
расстояния до недоступной точки
связан с законами геометрии и
основан на равенстве
треугольников.
● Встать напротив предмета на
противоположном берегу реки.
● Повернувшись на 90˚, пройти
вдоль берега 20 метров и
поставить веху О.
● В том же направлении пройти
ещё столько же.
● Повернувшись на 90˚, идти пока
веха О и предмет на
противоположном берегу не будут
на одной линии.
● Расстояние СЕ равно ширине
реки ВD.
ВD равно 5,78 м.

12. Определение высоты предмета с помощью зеркала.

13.

DE FE
AD AB
DE AB
FE
AD

14.

15. Определение домашнего задания

Практическая работа
по теме
«Измерительные
работы на местности»
Задача из текста
2. Три задачи из ОГЭ
3. Задача из жизни
1.
Изучить п. 67 по теме
«О подобии
произвольных фигур»
№ 584
Иметь блокнот
(Тригонометрия)