Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1.

Двадцать седьмое марта
Классная работа
Решение задач с помощью
систем линейных
уравнений

2.

Устная работа:
Перейдите от словесной модели к
математической:
Купили 4 тетрадей по 3р. и 5 ручки по 5р. Сколько
денег заплатили?
Василий Петрович ехал 3ч на машине со скоростью
110км/ч и 2ч шел пешком со скоростью 5км/ч. Какое
расстояние он преодолел?
Натуральное число а больше натурального числа b в 5
раз.
Число с меньше числа d на 8 раз.
Купили 10 тетрадей по Х р и 3 ручки по У р. Сколько
заплатили за всю покупку?
Турист ехал 3ч на велосипеде со скоростью Х км/ч и 3ч
шел пешком со скоростью 4км/ч
Число х в 6 раз меньше числа у

3.

Запишите противоположные выражения данным:
5;
-8;
-3х;
2у;
у
Чему равна сумма противоположных
выражений?
-2Х+2Х=
У+(-У)=

4.

Решить систему линейных уравнений
5 x 2 y 9 ,
4 x 5 y 6 ;

5.

Решая задачи при помощи уравнений, мы искали, как правило,
одно неизвестное. Но встречаются и задачи, где есть несколько
неизвестных. Такие задачи принято решать посредством
составления систем уравнений.
Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений
1) Выяснить, о каких процессах идет речь в задаче.
2) Указать, какими величинами можно описать эти
процессы.
3) Обозначить эти величины переменными.
Выразить через эти переменные все остальные
величины.
4)
5) Составить систему уравнений.
6) Решить систему.
7) Проверить, удовлетворяет ли найденное решение
условию задачи.
8) Записать ответ.

6.

№1079. Найдите два числа, если их разность
равна 23, а сумма удвоенного большего из этих
чисел и второго числа 22.
I. Составление математической модели.
Пусть х первое число, у – второе.
Учитывая, что разность этих чисел равна 23,
составим первое уравнение: х - у= 23.
Учитывая, что сумма удвоенного большего из этих
чисел и второго числа равна 22, составим второе
уравнение: 2х + у = 22.
Составим и решим систему уравнений:
х - у= 23,
2х + у = 22.

7.

8.

№1087 За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309р.
Сколько стоит 1 тетрадь и сколько 1 ручка, если 5
тетрадей дороже, чем 4 ручки, на 3р.?
I. Составление математической модели.
Учитывая, что за 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309р.,
составим первое уравнение:
Учитывая, что 5 тетрадей дороже, чем 4 ручек на 3р.,
составим второе уравнение:
Составим и решим систему уравнений:

9.

10.

Домашнее задание: п.45 №1099, №1100