Пирамида

1.

Пирамида
Выполнили: Петрухин Михаил
Астафьев Александр
Балалаев Елисей
Колдунов Глеб
Рахманина Камилла

2.

Пирамида — многогранник,
основание которого —
многоугольник, а остальные
грани — треугольники,
имеющие общую вершину.
Пирамида называется
правильной, если её
основанием является
правильный многоугольник, а
вершина проецируется в
центр основания.

3.

История пирамиды
Сразу стоит отметить, что слово «пирамида» это западный термин, берущий свой исток в
древней
Греции.
По
мнению
одних
исследователей, большая куча пшеницы и стала
прообразом пирамиды. По мнению других
учёных, это слово произошло от названия
поминального пирога пирамидальной формы.
Пирамида – латинская форма греческого слова
«пюрамис», которым греки называли египетские
пирамиды;
это
слово
происходит
от
древнеегипетского слова «пурама», которым
эти пирамиды называли сами египтяне.

4.

Первое письменное толкование слова «пирамида»
встречается в Европе в 1555 г. и означает: «один из видов
древних сооружений королей».
Демокрит
Древнегреческий математик Евклид систематизировал
знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел
первое определение пирамиды: телесная фигура,
ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости
сходятся в одной точке.
Фалес Милетский измерил высоту пирамиды, «наблюдая
тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет
такую же длину, как и мы сами». Он считал, что
отношение высоты вертикально поставленной палки к
длине её тени равно отношению высоты пирамиды к
длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают
теорему о том, что равноугольные треугольники имеют
пропорциональные стороны.
Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был
Демокрит. А доказал Евдокс Книдский.
Евдокс Книдский

5.

Элементы пирамиды

6.

Виды пирамид. Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если основанием её является
правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

7.

Виды пирамид. Прямоугольная пирамида
Пирамида называется
прямоугольной, если
одно из боковых рёбер
пирамиды
перпендикулярно
основанию. Тогда это
ребро и есть высота
пирамиды.

8.

Виды пирамид. Усечённая пирамида
Усечённой
пирамидой
называется
многогранник,
заключённый между
основанием
пирамиды и секущей
плоскостью,
параллельной её
основанию.

9.

Виды пирамид. Тетраэдр
Тетраэдр –
треугольная
пирамида.
В тетраэдре любая из
граней может быть
принята за
основание
пирамиды.

10.

Основные формулы пирамиды

11.

Объём и площадь поверхности пирамиды
Объём пирамиды
через площадь основы
и высоту:
Площадь боковой поверхности правильной
пирамиды через периметр основания и
апофему:

12.

Египетские пирамиды, Египет

13.

Гостиница – Казино «Луксор Лас-Вегас»
Лас- Вегас, США

14.

Пирамида Лувра
Париж, Франция

15.

Консерватория Маттарта
Эдмонтон, Канада

16.

Крымские пирамиды
Полуостров Крым

17.

Пирамиды – усыпальницы
Полтава, Украина

18.

Пирамиды в быту

19.

Пирамида
Выполнили: Петрухин Михаил
Астафьев Александр
Балалаев Елисей
Колдунов Глеб
Рахманина Камилла