Задачи на построение

1.

2.

В геометрии выделяют задачи на построение,
которые можно решить только с помощью двух
инструментов: циркуля и линейки без
масштабных делений.
Линейка позволяет провести произвольную
прямую, а также построить прямую, проходящую
через две данные точки;
с помощью циркуля можно провести окружность
произвольного радиуса, а также окружность с
центром в данной точке и радиусом, равным
данному отрезку.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

3. План решения задачи на построение.

1. Анализ ( нахождение связи между
элементами геометрической фигуры).
2. Построение с обязательным
описанием хода его выполнения.
3. Доказательство получения искомой
фигуры.
4. Исследование.

4.

Показ
Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
Построим угол, равный данному.
С
А
E
В
О
D

5.

Построение биссектрисы угла.
Показ

6.

Построение
перпендикулярных
прямых.
Показ
P
М a
А
М
Q
В

7.

Построение перпендикулярных прямых.
М a
Показ
М
a
N

8.

Построение
середины отрезка
А
Показ
P
В
О
Q

9.

Построение треугольника по двум
Показ
сторонам и углу между ними.
1. Построим луч а.
Дано:
2. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
3. Построим угол, равный данному.
Отрезки Р1Q1 и Р2Q2
4. Отложим отрезок АС, равный P2Q2.
P1
Q1
P2
Q2
С
h
Угол hk
Треугольник АВС искомый.
k
А
D
В
а

10.

Построение треугольника по трем сторонам.
Дано:
отрезки
Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.
P1
P3
1. Построим луч а.
2. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
3. Построим дугу с центром в т. А и
радиусом Р2Q2.
4. Построим дугу с центром в т.В и
радиусом P3Q3.
Q1
P2
Показ
Q2
С
Q3
А
Треугольник АВС искомый.
В
а

11. №1 Постройте равнобедренный треугольник по медиане, проведённой к основанию, и углу между этой медианой и боковой стороной

треугольника.
№2 Постройте равнобедренный треугольник
по основанию и медиане, проведённой к
нему.
№3 Постройте равнобедренный треугольник
по боковой стороне и биссектрисе,
проведённой к основанию.
№4 Постройте равнобедренный треугольник
по боковой стороне и высоте, проведённой к
ней.