Тепловое излучение

1. Тепловое излучение

представляет собой электромагнитное
излучение (в частности, свет),
испускаемое веществом при температуре
Т > 0 К и возникающее за счет его
внутренней (тепловой) энергии.

2. Получение спектра излучения

Ни одни из источников не
даст монохроматического
света, т. е. света строго
определенной длины волны.
В этом нас убеждают опыты
по разложению света в
спектр с помощью призмы, а
также опыты по
интерференции и дифракции.
По степени нагрева элемента
можем судить о мощности
излучения данной частоты
Зависимость спектральной
плотности энергетической
светимости от длины волны
называют спектром
излучения тела
Е=h·ν

3. Тепловое излучение Солнца имеет непрерывный спектр с максимумом λ~500 нм

Среднюю мощность излучения за время,
значительно большее периода световых колебаний,
принимают за поток излучения Ф. В СИ он
выражается в ваттах (Вт).Поток излучения,
испускаемый 1 м2 поверхности, называют
энергетической светимостью rλ. Она выражается в
ваттах на квадратный метр (Вт/м2).
Тепловое излучение
Солнца имеет
непрерывный спектр
с максимумом
λ~500 нм

4.

5.

6.

7.

rλ - испускательная способность (спектральная
плотность энергетической светимости Вт/м3)
αλ – поглощательная способность
ελ – спектральная плотность светимости черного
тела при той же Т и частоте ν

8.

В таком состоянии, тело обладающее
большей
лучеиспускательной
способностью, теряет в единицу
времени и больше энергии, но
, следовательно это тело должно
обладать и большей поглощающей
способностью.

9. Следствия из законов Кирхгофа

1) спектральная излучательная способность любого
тела в любой области спектра всегда меньше
спектральной излучательной способности АЧТ;
2) если
тело
не
поглощает
электромагнитные
волны какой-то частоты, то оно их и не излучает,
так как при αv,Т = 0, rv,T = 0.

10. Закон Стефана — Больцмана

излучательная способность (энергетическая
светимость) абсолютно черного тела
пропорциональна четвертой степени его
термодинамической температуры; σ —
постоянная Стефана — Больцмана; ее
экспериментальное значение равно
σ = 5,67·10-8 Вт/(м2·К4)
r = ·T4
Закон получен на основе классических представлений о фотонном газе,
давление которого p =(1/3)u, где u- объемная плотность энергии
фотонного газа.

11.

В общем случае коэффициент поглощения αλ (поглощательная
способность тела) зависит от частоты и температуры.
αλ = 1
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Аv ,T
αλ = const<1
Серое тело - это тело, для
которого коэффициент
поглощения не зависит от
длины волны: α = const < 1
λ1
λ2
Рис. 1.
λ

12.

Частота, на которую приходится максимум
энергии излучения прямо пропорциональна
температуре

13. Задача: Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S=3,1 см2 имеет мощность N=34,5 Вт.

Излучение считать близким к
абсолютно черному телу.

14. Задача 2: энергетическая светимость абсолютно черного тела rλ = 3,0 Вт/см2. Определить длину волны, отвечающую максимуму

испускательной способности
этого тела.
Решение: По закону Стефана-Больцмана
rλ= σ· Т4, отсюда Т=(rλ /σ)1/4
По закону Вина λмах=b/T=b(σ/rλ )1/4
σ= 5,67 ·10-8 Вт/(м2·К4) b=2,9·10-3 м·К
λмах= 2,9·10-3 (5,67 ·10-8 /3·104)=3,4 ·10-6 м

15. Задачи

3. Имеется два абсолютно черных источника теплового
излучения. Температура одного из них T1 = 2500 К. Найти
температуру другого источника, если длина волны, отвечающая
максимуму его испускательной способности, на Δλ = 0,50 мкм
больше длины волны, соответствующей максимуму
испускательной способности первого источника.
4. Температура вольфрамовой спирали 25-ваттной
электрической лампочке T = 2450 К. Отношение ее
энергетической светимости к энергетической светимости АЧТ
при данной температуре равно k = 0.3. Найти площадь
излучаемой поверхности.

16. Задачи

5. Какую энергетическую светимость R э имеет АЧТ, если
максимум спектральной плотности его энергетической
светимости приходится на длину волны λ = 484 нм?
6. Абсолютно черное тело имеет температуру T1 = 2900 К. В
результате остывания тела длина волны, на которую приходится
максимум спектральной плотности энергетической светимости
изменилось на ∆λ = 9мкм. До какой температуры T2 охладилось
тело?
7. При нагревании АЧТ длина волны, на которую приходится
максимум спектральной плотности энергетической светимости
изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при
этом энергетическая светимость тела?

17. Задача

8. Исследования спектра излучения Солнца показывают,
что максимум спектральной плотности излучательности
соответствует длине волны λ = 500 нм. Принимая Солнце
за абсолютно черное тело, определить:
1) излучательность Re Солнца;
2) поток энергии Ф, излучаемый Солнцем;
3) m массу электромагнитных волн (всех длин),
излучаемых Солнцем за 1 с.