МатематикаПохожие презентации:
Числовые ряды. Лекция 14
1.
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫЛЕКЦИЯ 14
2.
ПЛАН ЛЕКЦИИ:14.1. Понятие числового ряда
14.2. Свойства рядов
14.3. Необходимый признак сходимости ряда
14.4. Достаточные признаки сходимости для рядов с
положительными членами
14.5. Знакочередующиеся ряды
14.6. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная
сходимости рядов
3.
14.1. ПОНЯТИЕ ЧИСЛОВОГОРЯДА
4.
5.
6.
14.2. Свойства рядов7.
8.
14.3. Необходимый признаксходимости ряда
9.
10.
14.4. Достаточные признаки сходимостидля рядов с положительными членами
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
14.5. Знакочередующиеся ряды18.
19.
14.6. Знакопеременные ряды.Абсолютная и условная сходимости рядов
20.
Теорема 1. Если ряд (4) сходится, то сходится и ряд (3).Ряд (3) называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд (4).
Если ряд (3) сходится а ряд (4) расходится, то ряд (3) называется
условно сходящимся.
Теорема 2. При любой перестановке членов в абсолютно сходящемся
ряду сходимость ряда не нарушается, и сумма ряда не меняется.
Теорема 3. Если числовой ряд сходится условно, то для любого числа А
можно так переставить члены этого ряда что сумма полученного ряда
станет равной А. Кроме того можно так переставить члены условно
сходящегося ряда что он станет расходиться.