Схематичное изображение диффузии на Python

1. Схематичное изображение диффузии

Образец заголовка
Схематичное
изображение
диффузии
Работу выполнил : Волох А.С
Научный руководитель : Харланов Д.М
1

2.

Образец заголовка
Введение
Цель проекта : Смоделировать процесс диффузии на Python3 с
помощью метода решетчатых уравнений Больцмана
(LBM)
Актуальность : LBM представляет собой полезный и эффективный
численного моделирования, который находит широкое
применение в различный научных областях и инженерии.
Задачи исследования :
1) Симулировать поведение жидкостей
2) Запустить процесс смешивания
3) Вывести результат в GIF
2 2

3.

Образец заголовка
"
Глава первая
Теория
3 3

4.

Образец заголовка
Теория
Как работает метод LBM ?
Решетка Больцмана
Метод решёточных уравнений Больцмана
рассматривают жидкость как
совокупность относительно небольшого
числа частиц, причём на каждом шаге
рассматривается их распространение и
столкновения.
В каждой ячейке решётки поток жидкости
рассматривается как совокупность
элементарных потоков (например,
идущих в соседние и следующие за
соседними ячейки).
4 4

5.

Образец процесса
Физика
заголовка
У частицы будет 2 вида действий :
Основная формула
поток и столкновение
Основная формула выведена Людвигом
Больцманом. Дискретизация же
выполнена студентами Оксфордского
университета.
Левая часть уравнения представляет
передачу потока, правая —
столкновение.
Дискретизация
Плотность
Импульс
Дискретизированную формулу
используем для восстановления
переменных жидкости в каждом узле,
например, плотность и импульс.
5 5

6.

Образец заголовка
Преграда
В симуляции будет препятствие в виде
цилиндра. Для того, чтобы цилиндр
имел свойство твердого тела, частицы,
находящиеся в сетке препятствия, нужно
направить направить в
противоположную сторону.
Выполняется это с помощью уравнения.
6 6

7.

Образец заголовка
Глава вторая
Реализация
7 7

8.

Образец заголовка
Код
8 8

9.

Образец заголовка
Результат
9 9

10.

Образец
заголовка
Заключение
В заключение подведем итог работы. Смоделировать диффузию в жидкости, а также
ее поведение в общем чертах, оказалось возможным.
Мой проект может пригодиться в изучении свойств жидкости, так как в симуляции
можно менять значения констант и различных переменных. Возможно ввести такие
исходные, которые в реальной жизни невозможны.
10

11.

Образец заголовка
Спасибо за
внимание!
11