Понятие цилиндра

1. Понятие цилиндра

2. Слово «Цилиндр»

происходит от греческого
слова «Kylindros» килиндрос, то есть
«вращаю», «катаю»,
«валик», «свиток»

3.

Определение: цилиндр – это геометрическое тело,
ограниченное цилиндрической поверхностью и
двумя кругами с границами L и L1.

4. ЭЛЕМЕНТЫ ЦИЛИНДРА

Цилиндрическая
поверхность
называется боковой поверхностью
цилиндра.
Круги
называются
цилиндра.
основаниями
Образующие
цилиндра
отрезки,
соединяющие
соответствующие точки окружностей кругов (АА1, ММ1).
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований
(ОО1).
Радиус цилиндра – это радиус его основания (OМ, О1М1).
Высота цилиндра – длина образующей (АА1, ММ1).

5. Свойства цилиндра

1) Основания равны и
параллельны
2)
Все
образующие
цилиндра параллельны
и равны друг другу

6.

Цилиндр можно получить
вращением прямоугольника
ABCD вокруг стороны AD.

7. Сечения цилиндра

Рассмотрим
плоскостями.
сечения
цилиндра
различными
Если секущая плоскость
перпендикулярна к оси
цилиндра, то сечением
цилиндра является круг.

8.

Если секущая плоскость
проходит через ось
цилиндра, то сечение
представляет собой
прямоугольник, две стороны
которого – образующие, а две
другие – диаметры
оснований цилиндра.
Такое сечение называется
осевым.

9. Развертка цилиндра

10. Площадь поверхности цилиндра

За площадь боковой поверхности (Sбок) цилиндра
принимается площадь ее развертки.
Sбок 2 rh

11. Площадь поверхности цилиндра

Площадью полной поверхности (Sполн ) цилиндра
называется сумма площадей боковой поверхности и
двух оснований.
Sполн Sбок 2Sосн
Sполн 2 rh 2 r
2

12. Цилиндры вокруг нас

13. Примеры цилиндров

14. ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРА

15.

Цилиндрическая гастрономия

16.

17.

Цилиндрическая архитектура

18. Спасибо за внимание!