ОГЭ. Открытый банк заданий по математике. Геометрия

1.

ОГЭ
Открытый банк заданий
по математике.
геометрия

2.

Прототипы задачи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

3.

Два острых угла прямоугольного треугольника
относятся как 4:5. Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
А
Решение:
А 4х В 5х
А В 90
0
4 х 5 х 90
х 100
0
В 50
0
С
?
Ответ: 50
В

4.

Разность углов, прилежащих к одной стороне
параллелограмма, равна 1260. Найдите меньший угол
параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
А
В
?
D
А В 126
0
С
Решение:
А х В у
х у 180
+ х у 1260
0
2 х 3060
х 153
0
у 27
0
Ответ: 27

5.

Один угол параллелограмма в девятнадцать
раз больше другого. Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
А
В
?
D
А 19 В
С
Решение:
В х А 19х
19 х х 180
0
20 х 180
0
х 9
0
Ответ: 9

6.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна
1580. Найдите больший угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.
А
В
А В 158
А В
?
D
Решение:
0
В 79
0
В С 180
0
С 101
0
С
А В 158
0
Ответ: 101

7.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 3300. Найдите меньший угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.
А
В
Решение:
А В 330
А В
?
D
А В 330
0
В 165
0
В С 180
0
С 15
0
0
С
Ответ: 15

8.

Найдите меньший угол равнобедренной
трапеции, если два ее угла относятся как 2 :13.
Ответ дайте в градусах.
А
Решение:
В
А 13х D 2х
0
А D 180
13х 2 х 180
х 120
?
D
С
D 24
0
0
Ответ: 24

9.

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника
равна 3500. Найдите четвертый угол.
Ответ дайте в градусах.
С
В
Решение:
А В C D 360
0
А 360 B C D)
0
A 10
D
0
?
А
В С D 350
0
Ответ: 10

10.

Сумма двух углов выпуклого четырехугольника
равна 1480. Найдите сумму двух других углов.
Ответ дайте в градусах.
С
Решение:
А В C D 360
С D 360 A B
0
С D 212
0
В
+?
D
А В 148
А
0
0
Ответ: 212

11.

В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = ВС,
АD = DC, угол В равен 770, угол D – 1410.
Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
С
Решение:
А С т. к. ABD CBD
по трём сторонам
D
?
А
В
АDB СDB 70,5
АВD СBD 38,5
А 180 (38,5 70,5)
0
А 71
Ответ: 71

12.

Углы выпуклого четырехугольника
относятся как 3:6:10:11. Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
В
С
Решение:
А В C D 360
А 3х В 6х
С 10х D 11х
0
3x 6 x 10 x 11x 360
0
?
А
D
x 12
0
A 36
0
Ответ: 36

13.

Два угла вписанного в окружность
четырехугольника равны 880 и 720. Найдите
больший из оставшихся углов. Ответ дайте в
градусах.
А
Решение:
А C 180
0
D В D 180
т. к. А В то
С D
D ?
0
0
D 180 72
0
?
В
С
0 В 72 0
А 88
D 108
0
Ответ: 108

14.

Углы A, B и C четырехугольника ABCD
относятся как 3 : 8 : 7. Найдите угол D, если
около данного четырехугольника можно
описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Решение:
А
А C 180
А 3х С 7 х
0
D х 18 B 8x
0
В D 180
D 180 0 В т. е.
0
0
D 180 144
0
D 36
0
?
В
С
Ответ: 36